人教高中数学必修一 第二章 2.3幂函数学案（无答案）_第1页
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人教高中数学必修一 第二章 2.3幂函数学案（无答案）_第3页
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文档简介

2.3幂函数学案班级_ 姓名_一情境创设【问题1】请写出下列函数的解析式：如果某人购买了每千克1 元的蔬菜千克，那么他需要付的钱数（元）关于购买的蔬菜量（千克）的函数解析式为_.如果正方形的边长为，那么正方形的面积关于的函数解析式为_.如果正方体的边长为，那么正方体的体积关于的函数解析式为_.如果正方形场地面积为，那么正方形的边长关于的函数解析式为_.如果某人s 内骑车行进了1 km，那么他骑车的速度关于的函数解析式为_.【问题2】如果将上述函数解析式左侧的因变量改成，右侧自变量改成，请仔细观察得到的函数解析式，它们具有什么共同的结构特征？ 二、概念引入幂函数的定义：问题3：你能说出幂函数与之前学过的指数函数有什么区别吗？随堂练习：若幂函数过点，求此幂函数的解析式.三、新知探究问题4：一般研究函数从哪些方面着手？类比之前研究指数函数、对数函数的方法你准备怎样研究幂函数？动手操作：请在同一平面直角坐标系中作出下列函数的图象. 在作图之前请大家思考，如何画图更加准确快捷. 问题4：根据上述图象的特征，填写下面的表格定义域值域奇偶性单调性自主探究1：幂函数图像过定点及象限的情况你能利用幂函数的解析式解释其中的原因吗？自主探究2：幂函数在区间上的单调性如何呢？另外，通过幂函数在区间上的单调性，你能判断幂函数在区间上的单调性吗？自主探究3：增函数在上的图象特征与指数的变化有何关系第一个角度：图象的高低与指数的关系第二个角度：图象的形状与指数的关系自主探究4：减函数在的图象特征又如何呢？四.例题精析例1.已知幂函数，请画出该函数的草图. 例2.比较下列各组数大小：拓展延伸：（2019高考安徽卷文科第7题）比较的大小.五.课堂小结 请学生谈谈通过这节课的学习，今天的学习内容和思想方法有哪些？六.布置作业：函数在第一象限内的图象如右图所示，已知取四个值，则相应于曲线的依次为()A2，2 B2，2 C，2,2， D2，2，（2019高考全国卷文科丙卷第7题）已知，则A B C
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