人教版必修二：4.1.1圆的标准方程 学案（无答案）_第1页
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411 圆的标准方程 设计人：张青青 18-9-16一、自主学习1圆的几何性质：（1）直径所对的圆周角是_； （2）弦的中垂线必过_；（3）过圆内一点的弦_时最长，_时最短；（4）一条直线与圆相切，则圆心与切点的连线与该切线_.2. 圆的标准方程： ；其中，圆心坐标 ；半径为 。二、课前自测1、写出下列圆的标准方程（1）圆心在，半径长是 （2）圆心在，且经过点 三、典型例题例1 写出下列表示的圆的圆心和半径。（1）；（2）例2. 写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点M1(5,-7),M2(-,-1)是否在这个圆上.变式训练：已知圆C：x2y29，点A(3,4)，则点A与圆C的位置关系是()A在圆内 B在圆上 C在圆外 D不确定例3：已知一个圆的直径的端点是A(-1,2)、B(7,8)，求该圆的方程。变式训练：（1）圆C：关于直线对称的圆的标准方程是_。（2） 求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程例4：在圆外？ 变式训练：若点P的坐标是，圆C为，则点P与圆C的位置关系是 （ ）（A）点P在圆C内 （B）点P在圆C上（C）点P在圆C内或圆C上 （D）点P在圆C上或圆C外例4：求过点A(1，-1)、B(-1,1)且圆心在直线上的圆的方程。变式训练：过两点P(2,2),Q(4,2) 且圆心在直线上的圆的标准方程是（）来AB. C. D. 例5. 的三个顶点的坐标分别是,求它的外接圆的方程变式训练：求过三点, , 的圆四、课后巩固1圆(x2)2(y3)22的圆心坐标和半径长分别为()A(2,3)，B(2,3)，2 C(2，3)，1 D(2，3)，2.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是A BCD3已知圆心在点P(2,3)，并且与y轴相切，则该圆的方程是（ ）A BC D4方程表示的图形是（ ）A以(a,b)为圆心的圆 B点(a,b) C(a,b)为圆心的圆 D点(a,b)5已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)216过原点的条件是 .7.以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程为_8. 点（0，-5）与圆上的点的距离最大的点的坐标是_。9.若点P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是_10.求适合下列条件的圆的方程： （1）求经过两点A（-1，4），B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程； （2）求圆心在x轴上，半径为5，且过点A（2，-3）的圆的标准方程。11.已知圆心为的圆经过点
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