人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法运算律》训练(有答案)

课时3 有理数的乘法运算律 基础训练知识点（有理数的乘法运算律）1.()(24)=()(24)()(24)（）(24)1264以上运算（ ）A.运用了乘法结合律 B.运用了乘法交换律C.运用了分配律 D.运用了分配律2.用简便方法计算6()(0.5)(4)的结果是（ ）A.6 B.3 C.2 D.13.下列变形不正确的是（ ）A.5(6)=(6)5B.()(12)=(12)()C.(）(4)=(4)（）4D.(2.5)(16)(4)=(25)(4)(16)4.下列计算正确的是（ ）A.(4)(3)(2)(2)=4322=48B.(12)()=43：=1C.(9)5(4)0=954=180D.252(1)(2) 2=2(5+12)=85.0.01(200)=(0.01)_=_.6.计算：（1）(4)(7)(25)；（2）（）（48）（3）(273)(4)(+273)(7)(+273)(3).7.2019山东枣庄峄城区期中学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样一道题目：计算49（5），看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小明：49（5）5249.小军：49（5）（49）（5）49（5）（5）249.（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来.（3）用你认为最合适的方法计算19(8).参考答案1.C【解析】运用了分配律，的过程运用的是有理数的乘法运算.故选C.2.A【解析】6（）（0.5）（4）6（）（0.5）（4）326.故选A.3.C【解析】C项，（）（4）（4）（）（4），错误.故选C.4.A【解析】选项B中，漏掉了12与1相乘；选项C中，任何数与0相乘都等于0；选项D中，逆用分配律时符号出现错误.故选A.5.(200) 6.【解析】（1）（4）（7）（25）47254257700.（2）（）（48）（）（48）（48）（）（48）24（3）（273）7.【解析】（1）小军的解法较好.（2）有.解题过程如下：49（5）（50）（5）50（5）（5）250249（3）19（8）（20）（8）20（8）（8）160159课时3 有理数的乘法运算律 提升训练1.2019河北邯郸二十三中课时作业用分配律计算(3)(4)，下列计算过程正确的是（ ）A.(3)4+(3)()B.(3)4(3)（）C.34（3)(）D.343(）2.2019陕西汉中市实验中学课时作业在运用分配律计算3.96(99)时，下列变形较为简便的是（ ）A.(3+0.96)(99)B.(40.04)(99)C.3.96(100+1)D.3.96(909)3.2019河南南阳三中课时作业计算下列各题：（1）（）|24|（2）9（54）（3）3（37）（）（4）1.530.750.533.40.754.2019江西临川一中课时作业阅读下面的材料：（1）（1）1，（1）（1）（1）（1）111根据以上信息，求出下式的结果.（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）.5.2019安徽合肥三十八中课时作业已知x，y为有理数，如果规定一种新的运算，定义xy=xy1.根据运算符号的意义完成下列各题.（1）求24的值；（2）求140的值；（3）任意选取两个有理数（至少有一个为负数）分别填入与的与内，并比较两个运算结果，你能发现什么？（4）根据以上方法，设a，b，c为有理数，请与其他同学讨论a（bc)与abac的关系，并用式子把它表示出来.参考答案1.A2.C3.【解析】（1）（）|24|（）24（）242424121662（2）9（54）（10）（54）10（54）（54）5403537（3）3（37）（）1（）1（37）1（4）4.（4）1.530.750.533.40.751.530.533.4（1.530.533.4）（4.4）3.34.【解析】（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）111115.【解析】(1)24=241=9.（2）14=141=5，(14)0=50=501=1.（3）答案不唯一，如：选5和1.15=151=4，5(1)=5(1)1=4，发现运算结果相等，即=.(4)a(bc) =a(bc)1=abac1，abac=ab1ac1.所以a(bc)1abac.有理数的乘法拓展有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义)，要完全理解这样规定的科学性、合理性，怎样接受(或说承认，不拒绝)有理数乘法法则呢？乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里)，则利用“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数”(本质是定义的另一种形式)这一结论所以比较容易为学生接受，是因为看起来，它好像是从实际中总结出来的为什么说是“好像”呢？看下面的总结过程：由实际问题可以很容易得出：32=6（-3）2=-6比较，就得到“把一个因数，换成它的相反数，所得的积是原来的积是相反数”，确是由实际问题得出的，但是要得出上述法则有些牵强，举的例子是“被乘数”改变符号，而结论是“因数”改变符号为了弥补这个不足之处，我们增加了有理数乘法的应用问题，验证法则的合理性例1填空题：(1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有_个(2)四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd=25，那么a+b+c+d=_分析：(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是1个，3个或5个(2)因为25=155，又a，b，c，d是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是1和5解：(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数为奇数，即1个，3个或5个正因数有4个，2个或0个(2)a，b，c，d是四个各不相等的整数，且abcd=25=155，a，b，c，d只能是1，-1，5，-5这四个数a+b+c+d=0说明：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为0例2填空题：（1）(-0.001)(-0.01)(-0.1)(-100)= _；（2）_； （3） _ 分析：(1)是4个不为0的数相乘，0.01100=1，要注意小数点的位置；(2)是4个数相乘，其中有一个因数是0；（3）因为 ，三个分数的分子均为7，所以同时正用又逆用乘法分配律才是最佳的解题方法解：（1） (-0.001)(-0.01)(-0.1)(-100)=0.0001； （2） ； （3） 例3计算：分析：这是5个非0的数相乘，其中有3个负因数，应当先确定积的符号，然后把绝对值相乘绝对值相乘时，要注意运用乘法的交换律和结合律，此题把小数化为分数计算较简便解：原式 =8说明：几个不为0的数相乘时，确定积的符号是第一步，要使计算简便，关键在绝对值的计算求积的绝对值时要注意运用乘法交换律和结合律；当因数是小数时，一般要化为分数再相乘；当因数是带分数时，要化为假分数再相