邱关源《电路》第五版第九章正弦稳态电路的分析.ppt

阻抗和导纳 电路的相量图 正弦稳态电路的分析 正弦稳态电路的功率 复功率 最大功率传输,一、阻抗 (Impedance),1、定义：对任意一个不含独立电源的一端口网络，端口电压与端口电流之比，称为一端口的驱动点阻抗或简称为阻抗。,阻抗角,阻抗的模,等效电阻,等效电抗,2、单个元件的阻抗,L,R,C,感抗,容抗,感抗和容抗的单位：,二、导纳 (Admittance),1、定义：对任意一个不含独立电源的一端口网络，端口电流与端口电压之比，称为一端口的驱动点导纳或简称为导纳。,导纳角,导纳的模,等效电导,等效电纳,2、单个元件的导纳,L,R,C,感纳,容纳,感纳和容纳的单位：西门子（S）,三、RLC串联电路的阻抗，RLC并联电路的导纳,1、 RLC串联电路的阻抗,u超前i，Z呈感性。,i超前u，Z呈容性。,u i同相，Z呈阻性。,2、 RLC并联电路的导纳,u超前i，Y呈感性。,i超前u，Y呈容性。,u i同相，Y呈阻性。,四、阻抗与导纳间的关系,阻抗与导纳互为倒数,阻抗角与导纳角差一负号,模互为倒数,例：设图示电路的阻抗为 1- j2，试求串联等效参数和并联等效参数，并判断电路性质。,则,解：,电路呈容性,五、阻抗的串联,六、阻抗的并联,二个阻抗并联,七、阻抗的串并联,1. 电路的相量图,表示电路中各电压电流相互关系的相量图，称为电路的相量图。它是用几何图形来表示各电流和电压相量之间的关系。,2. 相量图的画法,并联：以电压相量作为参考相量，由支路VCR确定各并联支路电流相量与参考相量的相位差，根据结点KCL方程用相量平移求和法则，画出结点上各支路电流相量组成的多边形。,2.1 RLC串联电路的相量图,串联：以电流相量作为参考相量，由支路VCR确定各串联部分电压相量与参考相量的相位差，根据回路KVL方程用相量平移求和法则，画出回路上各电压相量组成的多边形。,电路呈容性,2.2 RLC并联电路的相量图,2.3 混联电路的相量图,以并联部分的电压或电流为参考相量,【例1 】为了测电感线圈的参数R、L，串一电阻R1=32，用 伏特表测得U=115V，U1=55.4V，U2=80V，f=50Hz，求R、L。,解：,V,V,【例2 】已知图中电压表V 、 V1 、 V2的读数分别为100V、171V、240V，Z2=j60，求Z1。,解：,容性,正弦量用相量表示,阻抗、导纳,KCL、KVL,元件的伏安关系（相量形式）,方程,Z Y,相量形式的代数方程,【例1 】列出图示电路的网孔电流方程和节点电压 方程。并用网孔电流和节点电压表示各支路电流.,解：,网孔电流方程,节点电压方程,【例2 】求图示电路的戴维南等效电路。,解：,开路电压,等效阻抗,等效阻抗,解：,1、求初值,t=0时S关闭，求u0 (t)。,【例3】电路如图，已知R1=10， R2=20， =20rad/s，C=0.01F，uC (0-)=0，,画0+等效电路,2、求稳态解用相量法,3、求时间常数,V,V,V,稳态初值,【例4 】求图示电路中的电流iL, 已知电压源和电流源分别为 和 。,分别用结点法、网孔法、叠加定理和戴维宁定理求解。,0,解：,画相量图,例5、图示电路是一移相电路，设R1、 R2 、C为 已知，且有R1= R2 ，讨论当R从0变化时， m n 二端电压的变化情况。,(R = 0),(R = ),的大小不变,随着R的增大， 超前 的角度由逐渐减小。,解：,例6、电路如图，U=5V， u1=10sin t V，D为 理想二极管，试画出u2的波形。,D导通,D断开,U,u1,u2,1. 瞬时功率 (Instantaneous Power ),1.1 定义：,输入任何一端口网络,N的瞬时功率 p等于端口电压与端,口电流的乘积。,1.2 计算,设,电压与电流 之间的相位差,网络吸收功率,u,i,p,网络产生功率,恒定分量,正弦分量，频率为电源频率的两倍。,p1,p2,p1 0，是瞬时功率中不可逆 的分量。,p2 是瞬时功率中可逆的分量， 表示一端口内部与端口外 部之间有能量交换。,p2,p1,p,1.3 瞬时功率的意义 反映一端口电路或元件在能量转换中的状态，为工程测量和全面反映正弦稳态电路的功率提供理论依据。,2. 平均功率 (Average Power ),定义：,瞬时功率在一个周期内的平均值。,U、I电压电流的有效值, 电压与电流的相位差角,cos 无源一端口网络的功率因数 (),有功功率（ Active Power ）,3. 无功功率,定义：,是可逆分量 p2的幅值，是衡量能量交换的物理量，表示能量交换的速率。,一端口“吸收”无功功率 感性电路,一端口“发出”无功功率 容性电路,单位：无功伏安“乏”（var),4. 元件及无源网络的功率,4.1 一端口为电阻元件,4. 2 一端口为电感元件,“吸收”无功功率,4.3 一端口为电容元件,“发出”无功功率,5. 视在功率 (Apparent Power ),定义：,视在功率规定了电机、变压器等电气设备 的最大电流、最大电压，即表示了它们的容量。,一台大型变压器的容量为10000kVA，当用 电设备cos =1时，P=10000kW；当用电设备 cos =0.6时，P=6000kW。,单位：伏安（VA),6. P、Q、S 之间的关系,三者符合直角三角 形关系，直角三角形又 称为功率三角形。,7. 功率因数的提高,为使电气设备的容量得到充分利用。,，当P、U一定时， cos 提高，电流减小，降低线路损耗。,未并电容的相量图,并电容的相量图,功率因数得到提高。,电感所需的一 部分无功功率由电 容发出的无功功率 来补偿，减少了与 电源的能量交换。,例、图中当S 闭合时，各表读数如下：V为220V，A 为10A， W 为1000W，当S 打开时，各表读数依次为220V、12A和 1600W。求阻抗Z1和Z2，设Z1为感性。,解法1：设,例：图中当S 闭合时，各表读数如下：V为220V，A 为10A， W 为1000W，当S 打开时，各表读数依次为220V、12A和 1600W。求阻抗Z1和Z2，设Z1为感性。,解法2：,自学提纲：,1、复功率的定义。,2、为什么复功率定义中电流要采用共轭相量？,3、复功率的模、幅角、实部、虚部各代表什么 含义？,4、当无源一端口用R、X串联或用G、B并联电 路来等效代替时，试推出用参数表示的公式。,5、什么是复功率守恒？复功率守恒包括哪二个 方面？视在功率守恒吗？,一、复功率 (Complex Power),二、复功率守恒,若电路由若干条支路组成，则总的复功率等于 各支路复功率之和。,总的有功功率等于各支路有功功率之和。,总的无功功率等于各支路无功功率之和。,例:图中已知R=5 ，XL=5 ，XC=-2 ，,，求各支路电流和电源发出的复功率。,最大功率传输的问题可归结为一个有源二端网 络向负载输送功率的问题。,有源二端网络的开路电压,Z1 有源二端网络的等效阻抗,Z2 负载的等效阻抗,