投针试验演示文稿与生日相同的概率.ppt

,第六章 频率与概率 第二节 投针试验,,抛图钉时，图钉落地有两种情况，一种是针尖向下（如图一所示）一 种是钉帽向下（如图二所示） .求顶尖着地或钉帽着地的概率,你能借助树状图或列表分别算出它们的概率吗？,问题提出,抛图钉试验，虽然结果有两种，但两个结 果出现的可能性不相等，所以不能用树状图或 列表格的方法计算它的概率,,如何求出钉尖着地或钉帽着地的概率呢？,合作学习,每组5人每人做20次试验， 并记录钉帽着地的次数,分别汇总本小组其中两人、三人、四人、五人 的试验数据，相应得到试验40次、60次、80次、100 次时钉帽着地的频率，填表，并绘制折线统计图,4. 由折线统计图估计针帽着地的概率是多少？,,平面上画一些平行线，相邻的两条平行线之 间的距离都是，向此平面任投一长度为l(la)的 针，该针可能与其中某一条平行线相交，也可能与 它们不相交，估计针与平行线相交的概率,著名的投针试验,能用树状图或列表求针与平行线相交的概率吗？,,亲历知识的发生和发展,投针试验的历史资料,,投针试验 针与平行线相交概率的理 论计算公式:,课堂拓展,请上网查查询相关资料,,随便说出3个正数,以这3个正数为边长一定能围成一个三角形吗? 一定能围成一个钝角三角形(其中最大边的平方大于另外两边的平方和)吗? 估计能围成一个钝角三角形的概率,以3个正数为边长围成一个钝角三角形的概率P也与有关,练习,,第六章 频率与概率,第三节 生日相同的概率,,探索新知,400个同学中，一定有2人的生日相同（可以 不同年）吗？ 300个同学中，一定有2人的生日相同吗？,可有人说：“50个同学中，就很可能有2人的生日相同。”这话正确吗？,,想一想,1.如果你们班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1吗?为什么?,2.如果你们班50个同学中没有两个同学的生日相同,那么能说明50个同学中没有两个同学的生日相同的概率是0吗?为什么?,,设计活动,每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个人的生日相同的概率.,方案一：把全班每个同学所调查的数据写在纸条上，放在箱子里随机抽取. 方案二：从50个同学手里随机抽取一个调查数据，组成50个数据. 方案三：全班分成10个小组，把每个小组调查数据放在一起，打乱次序，随机抽取5个，然后10个小组的结果放在一组成50个数据.,,“n个人中至少有2人相同”的概率,,练习提高,每个同学课外调查的10个人的生肖分别是什么?他们中有两个人的生肖相同吗?为什么?6个人中呢?为什么?利用全班的调查数据设计一个方案,估计6个人中有两个人的生肖相同的概率.,,问题讨论,前面我们估计了6个人中有2个人的生肖相同的概率,要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?,,合作交流,有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就对应着一个球. 6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同 因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验. 重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.,,感受新知:模拟试验,你认为这种说法有道理吗? 为什么每次摸出球后都要放回去?,类似这样的试验称为模拟试验.,,议一议,除了用大小相同的12个球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗?,事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验.,,做一做,两人一组,利用计算器产生1到12的随机整数,并记录下来,每产生6个随机数为一次试验.每小组做10次试验,看有几次试验中存在2个相同的整数.课代表把全班的数据集中起来,每人估算6个1到12之间整数中有2个数相同的概率.,,1、用计算器模拟试验估计50人中有2人生日相同的概率： 两人组成一个小组，利用计算器产生1-366之间的随机数，并记录下来，每产生50个随机数为一次试验，每组做5次试验，看看有几次试验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率.,练习提高,,练习提高,2、 老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗?,解:利用计算器模拟产生随机数与全班同学的学 号相对应,产生5个号码即可.,,练习提高,3、质检员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等. (1)请用计算器模拟试验的方法帮质检员抽取被检产品. (2)如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？ 解：(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可. (2)可用摸球游戏或抽签 .,,课时小结,通过本课的学习,你有哪些收获? 1.用计算器或计算机进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.,2.会用替代实物模拟试验.,,活动探究一,,解：不合理.因为图钉落地后钉尖朝 上和朝下的概率不一样，所以这个模拟试验不合理,,活动探究二,http:/www.