(样本-变量-事件概率)综合练习.ppt

综合练习,1.（2008广东）某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 （ ）,A.24 B.48 C.16 D.12 解析 依题意知二年级的女生有380名，那么三年级学生的人数应该是2 000-373-377-380-370=500，即总体中各个年级的人数比例为332，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64 =16. 答案 C,一、随机抽样,2.某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名 学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从 这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发 现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一 年级的学生人为 （ ） A.180 B.400 C.450 D.2 000 解析 x=450.,C,3.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为( ) A. 解析 每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即,B.,C.,D.,B,4.（2009广东）某单位200名职工的年龄分布情况 如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽 样法将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序 平均分为40组（15号，610号，196200 号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号 码应是 .若用分层抽样方法，则40岁以下年 龄段应抽取 人.,解析 由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组 抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7 组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37. 40岁以下的年龄段的职工数为2000.5=100，则应 抽取的人数为 100=20(人). 答案 37 20,5.某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工 的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容 量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、 青、老年职工应分别抽取多少人？ 解 由中、青、老年职工有明显的差异，采用分层 抽样更合理. 按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为： 因此应抽取的中、青、老年职工分别为 200人，120人，80人.,二、用样本估计总体 1.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若 中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面 积和的 ，且样本容量为160，则中间一组的频数为 （ ） A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 解析 中间一个占总面积的 ，即,A,2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15,17,14,10,15,17, 17,16, 14,12,设其平均数 为a，中位数为b，众数为c，则有 （ ） A.abc B.bca C.cab D.cba 解析 平均数a= （15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7. 中位数b=15,众数c=17.cba.,D,3.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在(80，100)之间的学生人数是 （ ）,A.32 B.27 C.24 D.33 解析 80100间两个长方形高占总体的比例： 即为频数之比. x=33. 答案 D,4.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为 ( ）,A.64 B.54 C.48 D.27,解析 前两组中的频数为100（0.05+0.11）=16. 后五组频数和为62，前三组为38. 第三组为22.又最大频率为0.32的最大频数为0.32 100=32，a=22+32=54. 答案 B,知识回顾： 频数=样品容量x频率,5.（2009山东）某工厂对一批 产品进行了抽样检测，右图是 根据抽样检测后的产品净重 （单位：克）数据绘制的频率 分布直方图，其中产品净重 的范围是96,106,样本数据分组为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 （ ）,A.90 B.75 C.60 D.45,解析 产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n,则 =0.300，所以n=120,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为（0.100+0.150+0.125）2=0.750，所以样本 中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.750=90. 答案 A,6.下图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ） 7 9 8 4 4 6 4 7 9 3 A.84,4.84 B.84,1.6 C.85，1.6 D.85，4 解析 去掉最高分93，最低分79，平均分为 （84+84+86+84+87）=85， 方差s2= （84-85）2+(84-85)2+(86-85)2+(84- 85)2+(87-85)2 = =1.6.,C,7.为了了解道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门将某校12名学生分为两组进行问卷调查.第一组的得分情况为：5，6，7，8，9，10；第二组的得分情况为：4，6，7，9，9，10. （1）根据以上数据，判断两组中哪组更优秀？ （2）把第一组的6名学生的得分看成一个总体.用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.,解 (1)第一组的得分平均数为 (5+6+7+8+9+10)=7.5 (5-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(8-7.5)2+(9-7.5)2+(10- 7.5)2= 17.5. 第二组的得分平均数为 (4+6+7+9+9+10)=7.5, (4-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(9-7.5)2+(9-7.5)2+(10-7.5)2= 25.5. 所以 说明第一组和第二组的平均得分相同，但是第一组比第二组更稳定， 故第一组比第二组更优秀.,(2)由(1)知 =7.5. 设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”. 从总体中抽取两个个体的全部可能的基本结果有： (5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)， (6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)， (7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)， 共15个基本结果. 事件A 包括的基本结果有：(5，9)，(5，10)， (6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有7个基本结果. 所以所求的概率为P(A)= .,7.已知变量x,y呈线性相关关系，回归方程为 =0.5+2x,则变量x,y是 （ ） A.线性正相关关系 B.由回归方程无法判断其正负相关 C.线性负相关关系 D.不存在线性相关关系,A,解析 随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x、y称为正相关，则A是正确的.,三、变量间的相关关系：,8.下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：,由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性 相关关系，其线性回归直线方程是 则 等于 ( ） A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25,D,解析 =2.5， =3.5，回归直线方程过定点 3.5=-0.72.5+ . =5.25.,解析 线性回归方程过点（ , ）,18= 回归方程为y=,9.已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是 .,10.在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况,其22列联表如图所示,判断晕机与性别是否有关？,解析 故有97.5%的把握认为“晕机与性别有关”.,1.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分给甲、乙、 丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌” 与事件“乙分得红牌”是 ( ) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥事件但不是对立事件 D.以上答案都不对 解析 由互斥事件和对立事件的概念可判断.,C,四、事件与概率,2.已知某厂的产品合格率为90%,抽出10件产品检查, 则下列说法正确的是 ( ) A.合格产品少于9件 B.合格产品多于9件 C.合格产品正好是9件 D.合格产品可能是9件 解析 因为产品的合格率为90%，抽出10件产品,则 合格产品可能是1090%=9件，这是随机的.,D,3.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从 中任取1本，取出的是理科书的概率为 （ ） A. B. C. D. 解析 记取到语文、数学、英语、物理、化学书分 别为事件A、B、C、D、E,则A、B、C、D、E互斥, 取到理科书的概率为事件B、D、E概率的并. P（BDE）=P（B）+P（D）+P（E）,C,解析 一枚骰子掷两次，其基本事件总数为36，方 程有实根的充要条件为b24c.,A,4.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b, c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为 （ ） A. B. C