桥梁工程第12讲第五章横向分布系数计算GM法.ppt

2007年5月7日,黑龙江公程学院土木工程系,桥 梁 工 程,土木与建筑工程学院 2013年3月22日,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,活载（汽车、人群）特点：横向分布 桥上的荷载某梁的某截面内力 空间问题多个车辆纵横向移动难 实用：平面化 横桥向上，荷载分配至各梁 横向分布问题。 某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。 规律：不同结构 不同刚度不同的算法 方法：杠杆法适用：支点 偏心压力法（刚性横梁法）适用：跨中窄桥 GM法适用：跨中宽桥 铰接板（梁）法 刚接梁法,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,第12讲,第五章 混凝土简支梁桥的计算荷载横向分布系数,学教内容： 1、掌握GM法计算横向分布系数的特点、定义 2、掌握GM法计算横向分布系数的方法。 重 点： 1、 GM法的特点、定义。 2、 GM法计算横向分布系数的方法。 难 点： 1、 GM法计算横向分布系数的方法。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,三、比拟正交异性板法,1、计算原理 （1）将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板； （2）求解板在半波正弦荷载下的挠度； （3）利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,（1）比拟,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,好处：,（1）其他方法主要在横向联结方式不同假定不同平面问题。 （2）实际空间结构非精确解。 （3）弹性薄板用弹性理论分析，简化为计算图表求解实际问题。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,2、求解板在半波正弦荷载下的挠度,（1）弹性板的挠曲面微分方程：正交均质,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,（2）比拟正交异性板挠曲微分方程,正交异性定义：结构材料两个方向弹性性质不同 桥跨结构纵横向构造不同,内力与位移关系方程：,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。,比拟原理实质,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,四阶非齐次偏微分方程：求解难！ 实际：编制计算图表，查表求解。 作者：居翁（G） 麦桑纳特（M）,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,优点：,1、结果比较精确。 2、适用于各种桥面净空宽度和多种荷载组合。 3、宽窄桥全适用。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,3、横向分布系数计算,（1）绘制影响线的原理 A、根据荷载、挠度、内力的关系。,C、为与跨度和截面刚度相关的常数。 B、外载为单位正弦荷载。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,根据内、外力的平衡：等代,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,位移互等定理,引入影响系数,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,（2）Kki影响系数,Kki影响系数，是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，为弹性力学挠曲微分方程，初等数学无法求解。已经被制成图表，为、 i、 k的函数。制表人居翁Guyon、麦桑纳特Massonnet，本方法称G-M法。给出1 、0的曲线图表，其余内插。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,扭弯参数 纵、横向截面抗弯刚度之比,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,（3）查表,将桥全宽分八等分九个点，对称。 表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,K值,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,主梁荷载横向影响线,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,4、弯扭参数计算,（1）抗弯惯矩计算 纵： 横：必须考虑受压翼板有效工作宽度。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,（2）抗扭惯矩计算 必须区分连续宽板与独立主梁翼板。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,总 结,1、计算原理 2、好处 3、步骤 （1）计算几何特性。 、 、 、 （2）计算参数、。 （3）计算各主梁横向影响线竖标。,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,作 业,书上例题。 扭弯参数 纵、横向截面抗弯刚度之比,2013年3月22日,土木与建筑工程学院,活载（汽车、人群）特点：空间问题 实用：平面化 横桥向上，荷载分配至各梁 横向分布问题。 某梁在分得荷载的作用下，内力计算问题。 规律：不同结构 不同刚度不同的算法 方法：杠杆法：多适用于荷载位于支点 偏心压力法（刚性横梁法）：多适用于荷载位于跨中窄桥 GM法：多适用于荷载位于跨