“斜面”对“台阶”的情意.ppt_第1页
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文档简介

朱建廉,南京市 金陵中学,记得有一位著名女歌手曾唱过一首题为绿叶对根的情意的歌，歌中深情而委婉的唱道：,不要问我到哪里去 ，,我的心依着你；,不要问我到哪里去 ，,我的情牵着你 。,我是一片绿叶 ，,我的根在你的土地 。,这是绿叶对根的情意。,是的，基于“绿叶”对“根”的那种先天性的依附关系，这“绿叶”对“根”的情意便自然的成为了可歌可泣的对象。,模仿这首歌的表述方式而在“斜面”对“台阶”的情意的标题下所要表述的内容，既不是因秋风而飘零的“落叶”和深植于土地中的“根”，也不是飘零的“落叶”对深植于土地的“根”的情意，而只是作为有着先天性内在关系的两种物理模型的“斜面”与“台阶”在相应的物理问题的分析求解中的应用研究。,在相应的研究中，所谓“斜面”对“台阶”的情意，将表现在针对如下所述的例题的分析求解之中。,例题：如图1所示，如图所示，地面上共有10 级台阶，每级台阶的高度和宽度分别为h=5cm、b=11cm。小球从最高的第1级台阶上水平抛出，设每级台阶都是光滑的，不计空气阻力，重力加速度的取值为g=10m/s2。 （1）欲使小球直接落到地面，抛出时的初速度至少多大? （2）若小球以v0=2m/s的初速度水平抛出，则第一次将落在第几级台阶上? （3）若小球以 v0=2m/s的初速度水 平抛出，且每次在与 台阶碰撞时其竖直方向的 分速度减为零而水平方向的分 速度不变，则至落地所经历的时间 为多少？,解答：（1）设小球初速度为vmin 时恰能直接落到地面，则小球在空中运动时将恰好越过第10 级台阶而如图2所示。,于是由,可解得,解答：（2）为了明确小球以v0=2m/s的初速度水平抛出后将会落在第几级台阶上，不妨在台阶上铺设一个斜面如图3所示，先行计算小球将落在斜面上的位置，继而再确定小球将会落在哪一级台阶。,于是由,可解得,解答：（3）在第（2）小题的基础上判断：小球以v0=2m/s的初速度水平抛出而与台阶碰撞的运动情况将如图4 所示。,于是由,可解得,小结：在上述例题第（2）小题的解答中，我们应该能够看出“斜面”对“台阶”的浓浓情意,“斜面”出场轻松解决基于“台阶”的复杂问题。,若叩问“斜面”对“台阶”何以会表现出如是之情意，则应该在“斜面”与“台阶”间先天性存在着的“血缘”关系中寻求解答：,和,则,由于“斜面”是在
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