化工设备基础1刚体的受力分析.ppt

第一章 刚体的受力分析及平衡规律,1、基本概念,自由体,位移不受限制的物体 如:飞行中的飞机,非自由体,位移受到限制的物体 如：钢索吊住的重物,约束,约束力 约束反力,对非自由体的位移起限制作用的物体,约束对非自由体的作用力,大小：待定,方向：与该约束所能阻碍的位移方向相反,作用点：接触处,2、常见的几种约束形式,当柔软体被拉直时才能起到约束作用,(1) 由柔软的绳索、链条或皮带构成的柔性体约束,特 点,约束反力作用在接触点 方向沿柔软体伸直时的轴线，背离被约束物体 （离点而去的力）,(2)光滑面约束 (摩擦不计),特 点,约束反力作用在接触点 方向沿公法线，指向被约束物体 （向点而来的力）,(3)圆柱铰链约束,主要结构：,A,A,铰支座,化工设备中的固定铰支座和可动铰支座,（1）固定铰支座,固定铰支座的几种表示:,（2）可动铰支座,画约束反力时，一定要按照约束的固有性质画图，切不可主观臆断！,几何作图法,只有在正交坐标系下，分力的大小才等于投影,解析法,X=Fcos,Y= Fsin,力在轴上的投影,合力投影定理,1).取研究对象 -力系的汇交点A,3).建立坐标系,4).列出对应的平衡方程,5).解方程,解：,2）作受力图,如图所示：F=200N,=60，l=40cm,力F使物体绕O点转动效应的物理量称为力F 对O点的力矩。 O点称为矩心。 O点到力的作用线的垂直距离称为力臂。,一、力矩(力对点之矩),二、力偶与力偶矩,1、概念 等值、反向、作用线平行的两个力叫做力偶，记为（F，F）。 力偶中两个力所在的平面叫力偶作用面。 两个力作用线间的垂直距离叫力臂。,力偶矩：力偶对物体转动效应的度量。,2、力偶的性质,基本物理量 力偶无合力，在任何坐标轴的投影和恒为零。力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶平衡。,等效变换性 作用在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则两力偶彼此等效。,推论,力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作用效应。 在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用。,思考题？,试分析下图四个力偶，哪些是等效的？,一力偶（F1,F1)作用在Oxy平面内，另一力偶(F2,F2)作用在Oyz平面内，力偶矩大小相等，试问两力偶是否等效?为什么?,3、平面力偶系的简化与平衡,充要条件：力偶系中各分力偶矩代数和等于0,例1、 在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩m1=m2=m3=m4=m=-15Nm,当用多轴钻床同时钻这四个孔时,问工件受到的总切削力偶矩是多大?,解: 作用在汽缸上的力偶大小相等,转向相同，又在同一平面内，因此这四个力偶的合力矩为：,负号表示合力偶矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可考虑夹紧措施，设计夹具。,R A的方位不定。但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，可知力RA必与力RB组成一个力偶，即RA= -RB，RA和RB的指向假设如图。,计算结果RA、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。,（3）列平衡方程求未知量 由力偶系的平衡方程有,三、力的平移定理,作用于刚体上的力F，可以平移到任一新作用点，但必须同时附加一力偶，此力偶的力偶矩等于原力F对其新作用点的力矩，转向取决于原力绕新作用点的旋转方向。 M=Mo（F）,A点力,O点,第五节 平面一般力系的简化与平衡,一、平面一般力系的简化,O 简化中心,固定端约束,F,MA,Fy,MA,Fx,简图：,固定端约束反力有三个分量： 两个正交分力，一个反力偶,T,NB,G,平面一般力系的平衡方程:,例:求A、B两处的约束反力及绳子的拉力,解:.取研究对象小车,.做受力图,.建立适当的坐标轴,. 判断力系类型，列出对应的平衡方程,.解方程,NA,C,平面一般力系,例：图示简支梁，求A、B两处的约束反力。,解：研究AB，受力如图：,建坐标如图,XA=0,YA+ NB - =0,A,例2 ：图示构架，P=1kN，AE=BE=CE=DE=1m，求A处的反力及BC的内力。,解：先整体求A处反力：,拆开CD：,例3 ：图示结构受水平力P作用，ACB与ED两杆在C点用销钉连接，ED与BD两杆在D点绞接并放在光滑斜面上，