六年级上册数学教案1.长方体和正方体 课时4体积和容积的意义例6例7∣苏教版

课时4、体积和容积的认识1教学目标 1.使学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。2.使学生在概念建立的过程中，感受空间与空间大小，体会实验、观察、比较对于学习数学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力，发展空间观念。3. 使学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感，养成独立思考，主动交流的学习习惯。2学情分析 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。3重点难点 教学重点：认识体积和容积的意义。 教学难点：理解体积的意义。4教学过程 第一学时 教学活动 活动1导入新课 1.谈话：听说过乌鸦喝水的故事吗? 一只乌鸦口渴了，到处找水喝，乌鸦最终喝到水没有？ 请同学们回忆一下，乌鸦是怎么喝到水的？为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了？小结：石头丢进瓶子里，挤占了水的空间，所以水面就上升了。好聪明的乌鸦呀！2.谈话：小时候，我们都喜欢穿家长的鞋子，有这个经历的同学举手？穿上去什么感觉？（很大 很舒服） 为什么？（因为里面的空间大）如果家长穿我们的鞋子会有什么感觉呢？ 为什么？今天我们一起就来研究有关“空间”的知识。（板书：空间）【设计说明】好的开始是成功的一半，抓住学生对新鲜事物和对已有生活经历比较感兴趣的特点，在上课时以乌鸦喝水调动起学生的学习兴趣，以“穿鞋子”为契机，创设了有趣的教学情境，引出“空间”的概念。 活动2动手操作、自主探究 认识体积学习例6（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢？（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。思考：这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书:体积）追问：你能举例比较两个物体的体积吗？认识容积学习例7 （1）出示两盒书 师:你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。 我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”（ 板书：容积）追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）试一试 下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？活动3巩固应用 1、完成练一练第1题 思考：溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。 2、完成练一练第2题 3、完成练习五第1题 4、完成练习五第2题 学生独立思考，指名回答，说说三堆饼干的体积为什么相等。 5、完成练习五第3题 6、完成练习五第4题 学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。活动4全课小结，课后延伸 其实，体积和容积是自然科学研究的一个重要内容。在两千多年前，古希腊著名数学家、物理学家阿基米德就用相关知识，破了一个“真假皇冠案”。真假皇冠案 拉古斯国的国王希罗给珠宝工匠一锭称过重量的金子，叫他制作一顶皇冠。皇冠完成以后，希罗怀疑他的珠宝匠盗去了部分黄金而掺进了等重量的白银。因此，希罗委托阿基米德尽一切可能侦查这次舞弊行为。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 在很多天无果的研究之后，阿基米德几乎准备放弃这项任务。这一天早上，他前往叙拉古斯的公共浴室去洗澡，当跨入浴缸时，他发现水朝外漫溢。这一下他的想象力焕发起来，竟忘了自己是裸体的，跳出浴缸，直往家跑，同时连声高喊：“我想到了！我找到了！”他所找到的是解决希罗国王皇冠问题的一个极简单的方法。他分别取来与皇冠同等重量的黄金和白银，把皇冠、金子、银子这三样物体依次浸入盛满水的一个容器里，看在三种情况下，每次各溢出多少水。他发现皇冠排出水的数量介于黄金与白银之间，于是确定这顶皇冠是黄金和白银的掺和体。 想一想，如果当时皇冠放进去溢出的水与黄金放进去溢出的水一样多，说明了什么？如果溢出的水与白银一样多，说明了什么？ 发现让人兴奋，让阿基米德忘乎所以，激动得裸体往外跑，用排水的方法确定不规则物体的体积，在当时可以说是一个伟大的发明。只要我们掌握了一定量的科