六年级上册数学教案第1课时 圆的面积 人教新课标

3.圆的面积第1课时 圆的面积课题圆的面积课型新授课设计说明本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长和学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：1.重视激活学生转化思想的相关记忆。在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。2.重视实践操作的作用。在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成图形之间的关系，弄清圆的面积计算公式。3.教学设计中渗透转化思想的巧妙性。在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。学习目标1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。3.培养动手操作、自主探究的能力。学习重点理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。学习难点把利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。学前准备教具准备：PPT课件 学具准备：两个同样大小的圆形纸片 直尺 剪刀课时安排1课时教学环节导 案学 案达标检测一、复习铺垫，导入新课（5分钟）1.以前我们学过哪些平面图形的面积?2.回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？3.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。（板书课题：圆的面积）1.思考老师提出的问题。2.说出平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。平行四边形是利用割补法。三角形是利用合拼法。3.明确本节课的学习内容。1.一个圆的半径是5cm，它的直径是多少？周长是多少？5210cm23.14531.4cm答：它的直径是10cm,周长是31.4cm。2.一个长6cm，宽5cm的长方形，它的面积是多少平方厘米？6530（cm2）答：它的面积是30cm2。二、指导操作，推导圆的面积计算公式（15分钟）1.理解圆的面积的意义。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。出示学习提示：面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什么？语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。2.指导操作，推导圆的面积计算公式。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。（1）议一议：怎样求圆的面积？（2）想一想：怎样分割才能把圆转化成长方形？（3）剪一剪、拼一拼。（教师指导，课件演示）（4）问题提示：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？（5）师生共同小结。1.思考并回答老师提出的问题。2.（1）小组内讨论。（2）小组讨论分割的方法。（3）利用学具操作：把圆平均分成2份；再把每个半圆平均分成8份；剪开后拼一拼。（4）观察拼成的近似长方形，教师提出的问题，小组内讨论的面积计算公式的推导过程（5）汇报推导结果。3.填空。（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（周长的一半），宽等于圆的（半径）。（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（2）倍，面积扩大（4）倍。三、探究新知，运用圆的面积计算公式解决问题（10分钟）1.拓展。组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。2.指导合作学习教材68页例1(1)读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？（2）学生解答，教师巡视。（3）学生汇报。1.思考老师提出的问题。小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。2.（1）读题，思考解题方法。（2）列式解答。（3）汇报交流。4.一个圆的周长是12.56cm，它的面积是多少平方米？12.563.144（m）3.14（）23.14412.56m2四、巩固练习，拓展应用。（8分钟）1.完成教材68页第1题。（反馈圆的面积计算公式的运用情况）2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子长10m,求小狗的活动面积有多大。（进一步加深对圆的认识，巩固圆的面积计算方法）1.独立解答后集体订正。2.独立解答后，汇报，全班集体交流。5.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.14423.141650.24m2答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。五、课堂总结，拓展延伸。（2分钟）1.总结本节课学习的内容。2.布置课后学习内容。学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的