六年级上册数学教案第三单元第三课时 分数除以分数｜人教新课标版（）

第三课时：分数除以分数唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 教学内容：课本3435页的例、完成“做一做”的题目和练习九的第10题。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 教学重点：理解分数除以分数的计算方法。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 教学难点：理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学过程：一、复习。口算下面各题。问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）口算下面各题。来源:问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答）口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。(1)小明小时走千米，他小时走多少千米？(2)小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚小时走千米，他小时走多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？来源:学_科_网Z_X_X_K指名列式，教师板书：教学分数除以分数的计算方法。 问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：来源:学|科|网 问：想一想，这里的“ ”为什么可以变成启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为10分之3小时有3个10分之1小时, 所以要先算 , 也就是求 的 ,即(千米)。第二步：因为小时是10个10分之1小时,所以要再算 来源:ZXXK,也就是 (千米)。所以 ，这样原来的“ ”就变成了（千米）指名学生接着计算，教师板书： 问：认真观察例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。教学分数除法的统一计算法则。问：分数除以整数是怎样计算的？分数除以整数（除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。）那