六年级上册数学教案－第2单元 3 分数混合运算北师大版

第 1 页 3 3 分数混合运算分数混合运算( (三三) ) 课时目标导航 分数混合运算(三)。(教材第 2728 页内容) 1使学生结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程， 并用方程解答稍复杂的分数问题的过程。 2使学生能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这 个数”的实际问题。 3使学生认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决。 重点：能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个 数”的实际问题。 难点：画线段图分析数量关系、找等量关系。 一、情景引入 1你们知道世界节水日吗？(3 月 22 日) 2为什么要设立这样一个节日？ 水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么 地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起， 从身边的小事做起。 3这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。 问题：九月用水 12 吨，九月比八月节约了 ，八月用水多少吨？(课件出示 1 7 教材第 27 页问题) 二、学习新课 1已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。 (1)提问：“九月比八月节约了 ” ，那么八月用水多少吨？说说你是如何思 1 7 考的？ 明确：八月的用水量多，九月的用水量少。 “九月比八月节约了 ” ，就是九 1 7 月比八月节约的用水量是八月用水量的 ，也就是说“八月用水量八月用水 1 7 第 2 页 量的 九月的用水量” 。 1 7 把八月的用水量看作单位“1” ，九月的用水量比八月少 ，九月的用水量就 1 7 相当于八月的 1 。 1 7 6 7 (2)题意分析透彻之后，你能列出方程解决问题吗？ 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。 (方法一)解：设八月份用水x吨。 xx12 1 7 x 12 6 7 x 14 答：八月份用水 14 吨。 (方法二)解：设八月份用水x吨。 x12 (1 1 7) x 12 6 7 x 14 答：八月份用水14 吨。 提示：别忘了最后检验。 2已知比一个数多几分之的数是多少，求这个数。 问题：淘气家八月用水 14 吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？(教材 1 6 第 28 页“试一试”内容) (1)提问：淘气认为“八月用水比九月多 ，就相当于九月比八月少了 ，用 1 6 1 6 14 ” 。你认为呢？ (1 1 6) 明确：淘气这样想是不对的。因为在“八月用水比九月多 ”这句话中，是 1 6 第 3 页 把九月的用水量看作单位“1” ，八月比九月多的用水量是九月用水量的 ，而 1 6 “九月比八月少了 ”这句话中，是把八月的用水量看作单位“1” ，是说九月 1 6 比八月少的用水量是八月用水量的 。这两句话的单位“1”不同，这样的话反 1 6 过来说是不对的。我们可以通过画图的方法找等量关系。 (2)提问：线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系 吗？ 让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，深入到学生的讨论中，了解学 生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。 汇报交流：八月份的用水量节约的吨数九月份的用水量 (3)让学生自己尝试解答教材第 28 页“试一试”问题 2。 三、巩固反馈 完成教材第 2829 页“练一练”第 1、2 题。 第 1 题：(1)画图如下：来源:学_科_网 Z_X_X_K 等量关系：五年级人数五年级人数的 六年级人数 1 6 (2)解：设五年级有x人。 xx95 1 6 x 114 第 2 题：解：设一件上衣售价x元。 xx120 2 5 x 200 四、课堂小结 通过今天的学习，你觉得自己有哪些收获呢？ 分数混合运算(三) 八月的用水量八月的用水量的 九月的用水量 1 7 解：设八月份用水x吨。 第 4 页 (方法一)xx12 (方法二)x1 1 7 (1 1 7) x 12 x 12 6 7 6 7 x 14 x 14 答：八月份用水 14 吨。来源: 1面对一个新的知识，教师要让学生运用已有的知识经验，自己去思考、 探索，相互交流，充分发挥学生的主体作用，培养学生合作与交流的能力。让 学生交流不同的算法，既让学生体验到解决问题的方法不止一个，又让学生品 尝到成功的喜悦，增强了学习数学的信心。在交流不同算法的基础上，既掌握 了数学知识，提高了学生的计算能力，又发展了学生的抽象思维。 2本课的教学从学生已有的知识经验出发，联系学生的生活实际，呈现新 的问题情境，让学生从情境图中提取信息，从而提出问题，为学生的探索提供 空间。在探索阶段，引导学生主动探索，合作交流，独立解决新问题，体验探 索成功的喜悦。来源:学_科_网 备课资料参考 来源:学,科,网 Z,X,X,K 【例题】天天鲜水果店第一天运来水果 800 千克，比第二天运的 多 40 千 2 5 克。第二天运来水果多少千克？ 分析：根据已知条件，找出等量关系：第一天运来的水果第二天运来的 水果 40，列方程解答。 2 5 解答：解：设第二天运来水果x千克。 x40800 2 5 x 760 2 5 x 1900 答：第二天运来水果 1900 千克。 解法归纳：用方程解答分数应用题的关键是找出题中的等量关系。 第 5 页 解决分数应用题的思路画线段图 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、 形象性、实用性，学会画线段图来分析数学应用题，学生们更能得心应手，分 析问题和解决问题的能力将会有大大的提高。画线段图要注意以下几点： (1)认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。 (2)图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要出现长的线段标出小