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2.2.2平面与平面平行的判定,授课教师:李 玉,学习目标:,1、理解掌握平面与平面平行的判定定理; 2、掌握平面与平面平行的判定定理的应用。,二层楼房示意图,复习提问:,1、两直线的位置关系,2、直线和平面的位置关系,空间中,3、平面间的位置关系,平行、相交、异面,平行、相交、在平面内,思考:,生活中有没有平面与平面平行的例子呢?,你知道木匠师傅是怎 样用水平仪来检测桌面是 否水平的?,水平面,定义:如果两个平面没有公共点,那么这 两个平面互相平行,也叫做平行平面.,平面平行于平面 ,记作.,(两平面平行) (两平面相交),问题探究:,(两平面平行) (两平面相交),(1)三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗? (2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行,情况又如何呢?,观察:,一个平面内的两条相交直线与另一个 平面平行,则这两个平面平行.,平面与平面平行的判定定理:,b,P,a,(线面平行面面平行),针对练习: 下面的说法正确吗? (1) 如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (2) 如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (3) 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ),例1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1, 求证:平面AB1D1平面C1BD.,例题解析,证明:,同理D1B1/平面C1BD, 又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1, 平面AB1D1/平面C1BD.,ABCD-A1B1C1D1是正方体,D1C1/A1B1,D1C1=A1B1, AB/A1B1,AB=A1B1,四边形D1C1BA为平行四边形, D1A/C1B,D1A/平面C1BD,2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。,反思领悟:,1. 线线平行 线面平行 面面平行来处理。,判断下列命题是否正确,并说明理由 (1)若平面 内的两条直线分别与平面 平行,则 与 平行; (2)若平面 内有无数条直线分别与平面 平行,则 与 平行; (3)平行于同一直线的两个平面平行; (4)两个平面分别经过两条平行直线,这两个平面平 行;,巩固练习,棱长为a的正方体AC1中,M、N、E、F 分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.,(1)求证:E、F、B、D四点共面;,(2)求证:面AMN面EFBD.,A,D,D1,A1,B1,C1,B,C,E,F,N,M,随堂训练:,C,D,A,B,A1,B1,C1,D1,E,F,G,【归纳总结成竹在胸】,平面与平面平行的判定定理:,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.,定理的思考:,如果一个平面内有两条相交直线
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