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信号与系统参考题库一、选择题 （2*8=16分）1、信号波形如右图所示，则其表达式为（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2、下列说法错误的是（ ）。（A）系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分；（B）若系统初始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应；（C）零状态响应与系统起始状态无关，而由系统的激励信号产生；（D）零输入响应与系统激励无关，而由系统的起始状态产生。3、右图所示信号波形的时域表达式是（ ）。（A） （B） （C） （D） 4、因果信号是指（ ）。（A）若t0时有0时有0 （B）若t0，而t0时有0（C）若t0时有=0，而t0时有0 （D）若t0时有05、积分式的积分结果为( )。A14B24C26D286. 序列的Z变换为（ ）。 （A） （B） （C） （D）7、为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的( )。A. 单位圆内B. 单位圆外C. 左半平面D. 右半平面8. 已知，则（ ）。（A） （B） （C） （D）9、下列各表达式中正确的是（ ）。（A） （B） （C） （D）10、两系统的阶跃响应相同为r(t)，现将两系统串联构成一新系统，则该系统的阶跃响应应为（ ）。（A） （B） （C） （D）11、已知的波形如题 (a)图所示，则的波形为( )。12、理想低通滤波器是（ ）。（A）无失真传输系统 （B）非因果系统 （C）物理可实现系统 （D）在全频带内系统的幅频特性为一常数的系统13、下列说法错误的是（ ）。（A）系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分；（B）若系统初始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应；（C）零状态响应与系统起始状态无关，而由系统的激励信号产生；（D）零输入响应与系统激励无关，而由系统的起始状态产生。14. 已知连续时间信号，则其傅立叶变换为（ ）。（A） （B） （C） （D）15、已知的频谱函数为，则的频谱函数为（ ）。 （A） （B）（C） （D）16、已知的拉普拉斯变换为，则的单边拉普拉斯变换为( )。A. B. C. D. 17、频谱函数的傅里叶逆变换为（ ）。（A） （B） （C） （D）18、若某系统的逆系统稳定，则该系统一定为（ ）。（A）全通系统 （B）无失真系统 （C）最小相位系统 （D）非最小相位系统19、从信号频谱的特点来考虑，周期信号的频谱是（ ）。（A）周期的 （B）离散的 （C）连续的 （D）发散的20、已知f(t)的波形如题3(a)图所示，则f(5-2t)的波形为()。21、零输入响应是 ( )。A全部自由响应 B部分自由响应 C部分零状态响应 D. 全响应与强迫响应之差22. 的原时间函数为 （ ）。 （A） （B）（C） （D）23、周期矩形脉冲的谱线间隔与( )A. 脉冲幅度有关B 脉冲宽度有关C脉冲周期有关D 周期和脉冲宽度有关24、周期信号如题图所示，其三角形式傅里叶级数的特点是( )。（A） 含余弦项的偶次谐波且含直流分量 （B） 含余弦项的奇次谐波且无直流分量 （C） 含正弦项的奇次谐波且无直流分量 （D） 含正弦项的偶次谐波且含直流分量25、已知一线性时不变系统，当输入时，其零状态响应是，则该系统的频率特性为( )。A BC D26、积分等于（ ）。（A） （B）1 （C）0 （D） 27、因果稳定的离散时间系统函数的极点必定在（ ）。（A）单位圆以外 （B）实轴上 （C）z平面左半平面 （D）单位圆以内28、右图所示复合系统的冲激响应为（ ）。 （A） （B）（C） （D）29、信号和分别如图(a)和图(b)所示，已知 ，则的傅里叶变换为（ ）A BC D30、函数的拉普拉斯变换为( )A B0C D31、数字信号在时间上幅值分别是（ ）。 （A）离散 连续 （B）离散 离散（C）连续 离散 （D）连续 连续32、将信道的一段时间划分为若干个间隔，每个间隔内传送一个信号，从而能同时传送若干个信号的通信系统称为（ ）。（A）时分复用系统 （B）频分复用系统 （C）码分复用系统 （D）波分复用系统33. 的拉氏变换象函数为（ ）。（A） （B） （C） （D） 34、信号的带宽为30kHz，则的带宽为（ ）。（A） （B） （C） （D）35、一频谱包含直流至50Hz频率成分的连续信号延续1分钟，为了便于处理构成离散信号，则最少的理想抽样点数为（ ）。 （A）3000 （B）6000 （C）12000 （D）2400036、理想低通滤波器是（ ）。（A）无失真传输系统 （B）非因果系统 （C）物理可实现系统 （D）在全频带内系统的幅频特性为一常数的系统37、已知的拉普拉斯变换为，则是（ ）。 （A） （B）（C） （D）38. 函数和的波形如下图所示，则卷积积分和的卷积积分的波形为（ ）。 39、已知的变换为，的Z变换为，则的Z变换结果为 （ ）。 （A） （B）（C） （D）40、序列和（ ）。（A） 1 （B） （C） （D） 41、离散信号f(n)是指（ ）A. n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号Bn的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号Cn的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号Dn的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号42、已知，则的单边拉氏变换为（ ）。（A） （B） （C） （D）43、z变换的原函数为()。A BC D44. 已知的频谱密度函数为，则的频谱密度函数为（ ）。（A） （B） （C） （D）45. 线性时不变系统传输信号不失真的时域条件为单位激励响应等于（ ）。（A） （B）K （C） （D）46、的收敛区为（ ）。 （A） （B） （C） （D）47、信号波形如下图a所示，则图b的表达式是（ ）。 图a 图b（A） （B） （C） （D）48、已知信号的频谱函数，则其对应的时间函数为（ ）。（A） （B） （C） （D）49、已知信号的最高频率为，为抽样后的信号能将原信号完全恢复，则最小抽样频率为（ ）。（A）2 （B）3 （C）4 （D）50、已知线性时不变系统其系统函数为 ，则该系统为（ ）。（A）因果不稳定系统 （B）非因果稳定系统（C）因果稳定系统 （D）非因果不稳定系统51、函数的Z变换为（ ）。 （A） （B） （C） （D）52、已知的波形如下图所示，则波形为（ ）。 53、两个功率信号之和为（ ）。 （A）能量信号 （B）周期信号 （C）非周期信号 （D）功率信号54、已知的频谱函数为，的频谱函数为（ ）。 （A） （B）（C） （D）55、一个连续的线性定常系统，若要稳定则它的极点应该出现在（ ）。 （A）实轴 （B）虚轴 （C）左半平面 （D）右半平面56、对于序列的分解，正确的是（ ）。（A） （B）（C） （D）57、某系统如下图所示，其中, ，则该系统的频率特性函数为（ ）。（A） （B） （C） （D） 58、信号的带宽为20kHz，则的带宽为（ ）。（A） （B） （C） （D）59、已知，则的频谱函数为（ ）。（A） （B） （C） （D）60、信号的傅立叶变换等于（ ）。（A） （B） （C） （D）61、序列的Z变换为（ ）。 （A） （B） （C） （D）二、填空题（2*8=16分）1、所谓线性系统是指其具有_和_。2、积分=_。3、连续系统框图中常用的理想运算器有_ 、_和 _ 等（请列举出任意三种）。4、积分=_。5、= 。6、单位序列响应是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。7、已知，则 _。8、系统响应可以分为零状态响应和 ，或自由响应与 。9、激励为零时，仅有系统的初始状态所引起的响应称为_。仅由外部激励引起的响应称为_。10、信号的频谱包括两个部分，它们分别是 _ 谱和 _ 谱。11、信号的单边拉普拉斯变换为 。12、总能量有限，平均功率为零的信号称为_；当n|a|，试求单位样值响应；(4) 若系统的收敛域为|z|a|，试求单位样值响应； (5) 若该系统为稳定的因果系统，试确定a的取值范围。 19. 已知某系统的差分方程和初始条件为：，试求（1）该系统的全响应y(k)；（2）系统函数H(z) 和单位响应 h(k)；20. 一离散系统的差分方程为，初始条件为：，。已知输入为因果序列时，系统的全响应为，求输入序列21. 已知一线性时不变系统，当输入时，其零状态响应是，（1）求该系统的冲激响应h(t)；（2）求输入为时的零状态响应。22. 如图所示，一系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：，试求（1）复合系统的冲激响应；（2）时复合系统的零状态响应。 （12分）23. 对最高频率为400Hz的带限信号抽样，要使抽样信号通过一理想低通滤波器后能完全恢复，问（1）抽样间隔T应满足何条件?（2）若以等间隔T = 1ms进行抽样，理想低通滤波器的截止频率应如何选择？（3）若分别对、和进行抽样，抽样间隔应满足什么条件？24. 已知一连续时间因果LTI系统的微分方程为 ，试求（1）系统函数和冲激