2018_2019学年九年级数学上册一元二次方程21.2.2第1课时一元二次方程的根的判别式习题（新版）新人教版.docx

21.2.2第1课时一元二次方程的根的判别式01基础题知识点1利用根的判别式判别根的情况1(滨州中考)一元二次方程x22x0根的判别式的值为(A)A4 B2C0 D42(丽水中考)下列一元二次方程没有实数根的是(B)Ax22x10 Bx2x20Cx210 Dx22x103(山西第二次质量评估)下列一元二次方程有两个相等实数根的是(C)Ax240 Bx23x0Cx22x10 D(x2)(x1)04(吕梁期末)关于x的一元二次方程x2kx10的根的情况是(D)A没有实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根5不解方程，判别下列一元二次方程的根的情况：(1)9x26x10；解：a9，b6，c1，b24ac364910.此方程有两个相等的实数根(2)16x28x3；解：化为一般形式为16x28x30.a16，b8，c3，b24ac6441631280 Bb24ac0Cb24ac0 Db24ac010(黔西南中考)已知关于x的方程x22x(m2)0没有实数根，则m的取值范围是m0时，方程有两个不相等的实数根，即4k130，解得k.(2)当0时，方程有两个相等的实数根，即4k130，解得k.(3)当0时，方程没有实数根，即4k130，解得k0，即(2)24k(1)0，解得k1.所以k的最小整数值是0.以上解答是否正确？若不正确，请指出错误并给出正确答案解：不正确错误原因：当k0时，原方程不是一元二次方程，k0.k的最小整数值为1.【T12变式】若关于x的方程kx22x10有实数根，则实数k的取值范围是k102中档题13(攀枝花中考)关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个实数根，则实数m的取值范围是(C)Am0 Bm0Cm0且m1 Dm0且m114(临汾市襄汾县期末)已知a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是(B)A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一根为0D无实数根15(泸州中考)若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是(B)16(贺州中考)已知关于x的方程x2(1m)x0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是017若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值范围是k4且k018(岳阳中考)在ABC中，BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为219(汕尾中考)已知关于x的方程x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)1为原方程的一个根，1aa20.a.将a代入方程，得x2x0.解得x11，x2.a的值为，方程的另一个根为.(2)证明：在x2axa20中，a24a8(a2)240，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根03综合题20已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由解：(1)ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0.ac2bac0.2a2b0.ab.ABC是等腰