牛顿定律的应用举例(31).ppt

1,1. 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题,本节教学基本要求,END,2,具体涉及为：,已知力求运动方程 已知运动方程求力,一 两类常见问题,1. 常力作用下的连结体,2. 变力作用下的单体,重点求未知的加速度和力,重点是微分方程的求解,3,1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.,二 解题的基本思路,4,1. 常力作用下的连结体,5,(1) 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力,例1 阿特伍德机,6,解(1) 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,7,表明:,加速度的大小方向均取决于质量。,问题:,1. 如何用此装置验证牛顿第二定律？,2. 若将物体换成两名质量相等自同一高度爬绳的运动员,问谁先到达滑轮 ？,8,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,9,10,问题:,在本题中，滑轮质量不计，如果滑轮的质量不能略去，又如何求解？,11,练习: 如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为,(A) gsinq (B) gcosq (C) gtgq (D) gcotq,选（D）,P48 2-1,12,例2 质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面间的最大静摩擦系数为 ，求拉动该物体所需的最小的力是多少？,13,解,14,练习: 水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为m现加一恒力如图所示欲使物体A有最大加速，则恒力与水平方向夹角应满足：,(A) sinq m (B) cosq m (C) tgq m (D) ctgq m,选（C）,15,2. 变力作用下的单体,16,例3 质量 的物体，在一光滑路面上作直线运动， 时， ，求在力 作用下，t=3 s 时物体的速度,解,式中F 的单位为N(牛顿).,17,例4 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球，另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力,18,19,解 取坐标如图,例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底已知阻力 , 为粘滞系数，求 ,令,20,21,（极限速度）,当 时,如若将此题改成一质点自高空静止下落，质点所受空气阻力与其速率呈正比。其速率由如何？设重力加速度始终保持常量。,问题1:,23,若球体在水面上具有竖直向下的速率 ，且在水中 ，则球在水中仅受阻力 的作用,END,问题2:,24,问题3:,以上题的思路设计一下10米高台跳水游泳池的水深。,25,小结：,牛顿定律的应用举例,作业：,习题：P50 2-10，2-15， 预习：第三章 3-1 3-2,2-6*,1-17 质点在Oxy平面内运动，其运动方程为 求：（1）质点的轨迹方程； （2）在t1=1.0s到t2=2.0s时间内的平均速度；（3） t1=1.0s时的速度及切向和法向加速度 （4） t=1.0s时质点所在轨道的曲率半径 ,1-23 一半径为0.50m的飞轮在启动时的短时间内，其角速度与时间的平方成正比在 t