苏教版六年级数学第三单元教学进度计划及教案设计.doc

数学第三单元教学进度计划教材简析本单元的教学基础是整数乘法、分数的意义和基本性质、分数加减法。通过教学，不仅使学生掌握分数乘法的计算方法，学会运用分数乘法解决简单的实际问题，而且为后面学习奠定基础。教材分三段：第一段教学分数和整数相乘；第二段教学分数和分数相乘和分数连乘；第三段认识倒数。教学要求1、 使学生体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法的计算方法，能正确地计算（不含带分数）乘法式题，能正确解答求一个数的几分之几是多少的简单实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2、 使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决相关简单实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。课时安排教学内容课时起止日期备注例题1、2、3练习八 310.1810.20例4、5、6练习九310.2110.25例7练习十110.26整理和复习210.2710.28第 课时 （ 月 日 ） no:教学内容：苏教版小学数学六年级上册，教科书第38、39页的例1和“练一练”，练习八的第15题。教学目标：1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数与整数相乘的计算方法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点：掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。教学难点：理解分数与整数相乘的意义。教学过程：复习铺垫：。一、直接写得数 二、请在两组题中各选一道题，说一说你是怎样计算的？引导探究1、（课件出示）例1 做一朵绸花用米绸带。用这个长方形直条表示“1米”，把1米平均分成10份，其中的3份表示米，做一朵绸花用米绸带。（课件出示） 小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？2、你能在上图中涂色表示做3朵绸花所用的米数，再列出算式吗？请大家先在练习本上试一试，算一算。3、 在上图中3份表示米，3个米就要给这样的9份涂上颜色。（课件：演示涂色过程）求“小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带”就是求3个米（课件闪动）的和，既可以用加法计算，也可以用乘法计算。（课件出示）这个乘法算式中的是相同加数，3是相同加数的个数。我们知道，在整数乘法中，求几个相同加数的和用乘法计算；分数乘法与整数乘法一样，求几个几分之几相加的和，也可以用乘法计算。4、（课件出示）你能算出3的得数吗？ 想一想：3的积应该是多少？请你联系已有的知识从不同的角度说明。大家在练习本上试一试，算一算。 （课件出示）3师：上面这个乘法算式，3可表示3个相加，3个相加等于，（课件出示）（米）我们也可以这样想：是3个，所以3个相加就是（33）个，也就是，结果是。总结：我们可以发现，分数乘整数，只要把分子与整数相乘的积作分子，分母不变。以后计算分数乘整数，不必再写加法算式。（课件出示：虚框）5、（课件出示） 小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？师：求“小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带”，这个问题你能列式计算吗？我相信你一定能的，试试吧。（课件出示）我这样算。 可以先约分再计算。 请看屏幕呈现的两种计算过程，你都能看懂吗？比较这个算式的两种计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？师：第一种方法是先计算，计算结果不是最简分数的，再约成最简分数；第二种方法是先约分，再算出结果。6、你认为哪一种计算方法不容易算错、比较简便？师小结：由于第二种方法“先约分再计算”，参与计算的数字比原来变小了，这样就便于计算，因此我们提倡同学们采用这种“先约分再计算”的方法。请同学们注意约分的书写格式：在约分时，约得的数要与原数上下对齐。7、咱们今天新学了分数与整数相乘，大家掌握了吗？（课件出示）分数和整数相乘可以怎样计算？在小组里交流。分数与整数相乘的计算方法是：把分子与整数相乘的积作分子，分母不变；计算时能约分的，先约分再计算，计算结果要约成最简分数。三、巩固练习。1、（课件出示） 先在右边的长方形中涂出4个，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？ 2、 3 4 5 9请同学们按要求独立完成，计算时能约分的，要先约分，注意约分书写格式。谁来说一说，分数与整数相乘时，要注意什么？1、 练习八”第1题。看图写算式。请同学们独立完成，想一想：你列出的乘法算式与加法算式有什么关系？2、 练习八”第2题。请同学们独立计算，注意分数与整数相乘时，如果整数与分数的分母能约分，要先约分再计算；还要注意约分的书写格式。三、 全课总结。本节课，我们学习了分数与整数相乘，知道了“求几个几分之几相加的和，也可以用乘法计算”。计算分数乘法时，先约分再计算，约分时要注意书写格式。个案修改第 课时 （ 月 日 ） no:教学内容：课本p39-40页的例2，完成随后的练一练和练习八的611题。教学目标：1、使学生通过自主探索，进一步完善分数与整数相乘的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算，进一步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：熟练掌握一个数乘分数的意义以及计算方法。教学难点：会用“求一个数的几分之几是多少”，用乘法的方法解决实际问题。教学过程：一、创设情境。同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。复习：计算下面各题，并说出计算方法。 2 1 5上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法。二、探究新知。今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。1、 教学例2。出示例2的图，然后出示条件：小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。引导学生理解：“其中 ”是什么意思？使学生明白是10朵中的，然后出示问题：（1）红花有多少朵？引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的。让学生应用已有的知识经验解决。学生可能列式：102=5（朵）。教师追问：你是怎么想的？（“其中是红花”，也就是10朵的一半是红花，把10朵花平均分乘份，取其中的一份）在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算：10=5（朵）教师说明要求，学生列式解答。在此基础上教学第（2）题。 （2）绿花有多少朵？可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。1052=4（朵）在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10来计算。学生独立计算，订正时指出：计算10可以约分。2、引导学生进行比较。通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？小组讨论。小结:求“红花是多少”就是求 10朵的是多少？可以用10。求“绿花是多少”就是求 10朵的是多少？可以用10。也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10时要先约分，实际上也就是先用105，求出1份是多少，在乘2求出2份是多少。引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。三、巩固练习。1、做练一练的第1题。先让学生根据题意涂色，然后列式解答。提问：要得出12的，应把谁看作单位“1”？怎样表示呢？1、 做练一练的第2题。2、 通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3、 做练习八第6-11题。让学生说说是怎样理解每一个问题实际是求什么？应该怎样列式？让学生独立完成计算。4、7、8题学生独立完成，集体评价。5、完成练习八第九题。先帮助学生理解表中的分数各表示什么意思，再让学生估计这个月哪个城市的空气质量达到1、2级的天数最多，最后学生独立完成计算。四、课堂总结。本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？个案修改第 课时 （ 月 日 ） no:教学内容：课本p41页的例3，完成随后的“试一试”和“练一练”和练习八的1217题。教学目标：1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。教学难点：根据题意写出用分数表示的数量关系。教学过程：一、 看图导入。出示例3中的条形图。问：从图中你能知道什么？引导学生用分数描述图中的数量关系。如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的（）；把红花看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的等。二、 组织探究。1、教学例3。（1）出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的？也就是多少朵的？追问：50朵的是什么？指出：“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。（2）指名列式板书：50追问：50是什么？是什么？列算式求的是什么？（3）学生完成计算。2、教学“试一试”。出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？学生尝试解答，指名板演。追问：绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。3、做“练一练”第1题。学生独立完成。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画，再完成填空。追问：是表示谁的？求比多多少个，实际是求什么？归纳理解：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？（关键要弄清分数是哪两个数量比较的结果，比较时是把哪个数量看作单位“1”的）4、做“练一练”第2题。学生独立解答，说出思考过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的，也就是28张的”。三、巩固练习1、做练习八第12题。学生计算填空，组织观察每组题目及结果交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大还是小？一个数与比1大的分数相乘呢？2、做练习八第13题。启发学生在第12题的基础上进行，利用规律直接判断。3、做练习八第14题。先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。4、做练习八第15、16题。独立解答，交流思考过程，集体订正5、做练习八第17题学生解答后问：这两道题为什么都用乘法计算？比较它们有什么不同的地方？四、总结通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？个案修改第 课时 （ 月 日 ） no:教学内容：教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。教学目标：1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。教学重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。教学难点：分数与分数相乘计算方法的探索过程。教学过程：一、复习铺垫口算，说说分数和整数相乘的方法。4 7 4 12让学生口算后说说自己的算法。二、引导探究。（一）、建立猜想。1、出示例4的长方形纸，学生观察。2、依次呈现长方形图，逐步提问。（1）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？（2）出示斜线。问：画斜线的部分各占的几分之几？ 追问：的、的又各是这个长方形纸的几分之几？让学生明确：的是， 的是。（板书）3、思考：求的是多少，可以列怎样的算式？求的呢？4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。5、完成填空：= =6、比一比： 这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？ 让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。（二）、验证猜想。 谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。1、出示例5的填空题和长方形图。= = 2、结合题意提问。（1）说一说和分别表示的几分之几?（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。3、操作验证:（1） 提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示的和的，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？（2）学生操作活动，一生板演，师巡视。（3）组织交流，证实猜想是正确的。（三）比较归纳。1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（四） 试一试。1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。三、方法推广。1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题。 3= 4=2、 提示：整数都可以看成分母是1的分数。3、 学生尝试解答完成填空。指名板演。4、 追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？15、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范（略）。6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。四、巩固练习。1、完成“练一练”。学生独立完成，四名学生板演。交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。2、完成练习九第1题。先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求小时耕地公顷，就是求 公顷的是多少。3、完成练习九第3题。学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。4、完成练习九第4题。学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。五、 全课总结。本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？个案修改第 课时 （ 月 日 ） no:教学内容：义务教育课程标准实验教科书苏教版小学数学六年级上册（p47p49）例6及练习九的第69题。教学目标：1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。教学难点：理解应用题中单位“1”和问题的关系。教学过程：一、创设情境，引入新课。1、媒体播放动画。10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做绸花，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的。（这些绸花按班级分别装在不同的花篮中，并在篮子上标出相应的数量及字样，题目是采用画面、配音和文字叙述等形式出现）2、根据画面中提供的信息，谁能提出一个数学问题？怎么列式？你能说出这个分数的意义吗？（学生口述）师：为了早些完成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？请同学们看大屏幕。（出示：三班做的朵数是二班的）同学们，你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数？（出示：三班做了多少朵？）这道题就是我们这节课要学习的例题6。这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决？二、小组合作，探究新知。 1、学习例6。 找一名学生把屏幕上的例题6完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。（1）提出问题。师：同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的”和“三班做的朵数是二班的”这两句话的？学生自由发言，统一认识。（2）明确要求，分组学习。每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示）。注意让学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。分析题意，解释算式。关键看学生能否说清“三班做的朵数是二班的”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。方法一：135=120（朵） 120=90（朵）方法二：13598=120（朵） 12043=90（朵）（4）比较归纳，揭示规律。讨论：这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？着重比较方法一和方法三。师：135求的是什么？是把谁看作单位1的？第一步乘得的数再乘求的是什么？第二步是以谁作单位1的？教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？同学们自学课本p47页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？ 教师小结：教师边说，边在大屏幕上显示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。 三、运用知识，解决问题。1、“练一练”以及练习九的第6题。同学们能用刚才学习的计算方法算一算吗？学生独立计算，然后让学生说说怎样算更简便，最后学生板演。8此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母？为什么？2、 练习九第7题。3、让学生读题后，可以适当启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？（可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。）学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。3、练习九第8、9题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？四、质疑问难，全课总结。让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。个案修改第 课时 （ 月 日 ） no:教学内容：课本p49页练习九的1013题。教学目标：1、使学生进一步分数与分数相乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单实际问题。2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点：能熟练进行计算分数乘法的有关计算。教学难点：运用所学知识解决一些简单实际问题。教学过程：一、基本练习。计算下面各题。学生独立完成计算，集体核对。让学生说说分数连乘时，有整数怎么办？二、教学新课。1、完成练习九第10题。让学生说说由高级单位换算成低级单位怎么算，再让学生独立完成。集体评价，注意纠正方法。3、 完成练习九第11题。学生独立完成计算。师追问：每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发现？明确：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。4、 完成练习九第12、13题。让学生说说每一个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？学生明确思路后，独立完成计算。三、课堂总结师：通过今天的练习，你又掌握了哪些本领？四、布置作业。个案修改第 课时 （ 月 日 ） no:教学内容：教科书第50页例7、“练一练”以及练习十第16题。教学目标：1、在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。2、通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。3、通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。教学重点：倒数的意义与求法。教学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。教学过程：一、复习旧知，作好铺垫。1.独立完成教材第51页，练习十第1题。2.你也能写出几组乘积是1的数吗？（学生尝试写两个数的乘积是1的数组）二、合作探究，揭示倒数的意义。1.学生交流自己写的乘积是1的两个数（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如： 和，和，和；4和， 8和，和40；0.1和10 ， 0.001和1000， 0.01和100；0.25和4 ， 0.375和等。）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。小结：像这样，乘积是1的两个数互为倒数，比如，我们说和互为倒数，4和互为倒数。（板书倒数概念）师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数）三、观察比较，探讨求倒数的方法。探讨研究黑板上板书的几组数。观察第一类的几组数：和，和，和师：你们有什么发现？（估计学生能够发现：每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。）和互为倒数，我们可以说是的倒数，也可以说是的倒数。请学生说一说和，和两组数的关系。师：我们怎么求一个分数的倒数呢？估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。试一试：写出，的倒数。（板书：是的倒数，或者的倒数。而不能简单的说是倒数，或者写成=。）（2）观察第二类的几组数：4和， 8和，和40师：这一组数你们有什么发现呢？（估计学生能够说出，每一组中都有一个是整数，另一个是以这个整数为分母的分数。）师：5的倒数是多少呢？试一试：写出4、8、13的倒数。（3）观察第三类和第四类数，0.1和10，0.25和40.1与10的乘积是1，0.25与4的乘积是1，所以我们也可以说0.1 是10的倒数，也可以说；0.25是4的倒数，也可以说师：你们能不能从分数的角度来解释一下呢？三、巩固练习，加强应用。1.完成第51页练习十，第2题，第3题。 学生独立完成后交流，并说说你是怎么想的。 讨论：1的倒数是多少？为什么？（因为11=1，或者1=，所以1的倒数就是它本身。）2.独立完成p51，第5题、第6题，体会分数乘法在生活中的运用。3.独立完成p51第4题后，交流，你发现了什么？ 估计学生通过探讨，能得出以下结论：（第一组：给出的分数都是真分数，他们的倒数都是大于1的假分数；第二组：给出的数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数；第三组：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数；第四组：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。）四、质疑解惑，完整认识。1.今天我们学习了什么？什么是倒数？2.今天我们不但知道了什么是倒数，也学会了求倒数的方法，大家在认识倒数过程中，还有疑惑吗?个案修改第 课时 （ 月 日 ） no:教学内容：教科书第52页整理与练习的“回顾与整理”，“练习与应用”第19题。教学目标：1、使学生回顾分数乘法的计算方法，倒数的意义和求一个数的倒数的方法，以及能够用分数乘法解决简单的实际问题，帮助学生进一步清晰半单元的学习内容，建立合理的认知结构。2、通过练习与应用，使学生进一布体会分数乘法的实际应用价值，感受数学知识和方法的联系。教学重点：梳理半单元所学的内容，建立合理的认知结构。教学难点：会用所学知识解决分数乘法的有关计算。教学过程：一、 回顾与整理。1、 回顾引入，小组讨论。问：本单元我们学习了哪些内容？根据学生的回答整理成以下几点：2、 出示讨论题：学生讨论汇报后，教师适时板书。=（能约分的要先约分）（和互为倒数）让学生充分发表见解，集体评价。二、 练习与应用。1、 完成“练习与应用”第1、2题。学生独立完成计算。明确：分数