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求函数值,1:已知 2:若 3:函数满足,求函数值,4: 5:已知,几类函数的定义域:,(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R .,(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零 的实数的集合 .,(3)如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.,(5)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的交集),(6)满足实际问题有意义,(4)如果求 ,那么函数的定义域是使 f(x)不等于0的实数的集合.,函数的定义域问题(一),例:求下列函数的定义域:,分析:解题的关键就是明确使各函数表达式有意义的条件。,二、求抽象函数的定义域,设函数y=f(x)的定义域为0,1,求下列函数的定 义域.(1) (2)y=f(x+a)+f(x-a).,题型二 抽象函数的定义域,【分析】正确理解函数定义域的概念,理解函数f(x)定义域 是x的取值范围.,(1)已知函数f(x)的定义域是0,4,求函数f(x2)的定义域; (2)已知函数f(2x+1)的定义域是-1,3,求函数f(x)的定义域; (3)已知函数f(x2-2)的定义域是1,+),求函数 的定义域.,故由 可知,练习,【分析】利用函数定义域为R,mx2-6mx+m+80在R上恒成立建立不等式或不等式组求m.,【评析】二次函数定义域为R,二次不等式在R上恒成立,也可转化为二次函数与二次方程关系求解.,函数y= 的定义域是R,求实数m的取值范围.,【解析】(1)当m=0时,y= ,定义域为R. (2)当m0时,由已知得 0m1. 综上所述,m的取值范围为0,1.,一、函数的值域问题,二、函数的值域问题,三、函数的值域问题,四、函数的值域问题,五、利用反比例函数法,六、函数的值域问题
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