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2.4 零输入响应和零状态响应,起始状态与激励源的等效转换 系统响应划分 对系统线性的进一步认识,一起始状态与激励源的等效转换,在一定条件下，激励源与起始状态之间可以等效转换。即可以将原始储能看作是激励源。,电容的等效电路,电感的等效电路,电容器的等效电路,电路等效为起始状态为零的电容与电压源 的 串联,等效电路中的电容器的起始状态为零,故电路等效为起始状态为零的电感L和电流源 的并联。,电感的等效电路,二系统响应划分,自由响应强迫响应 (Natural+forced),零输入响应零状态响应 (Zero-input+Zero-state),暂态响应+稳态响应 (Transient+Steady-state),也称固有响应，由系统本身特性决定，与外加激励形式无关。对应于齐次解。,形式取决于外加激励。对应于特解。,是指激励信号接入一段时间内，完全响应中暂时出现的有关成分，随着时间t 增加，它将消失。,由完全响应中减去暂态响应分量即得稳态响应分量。,没有外加激励信号的作用，只由起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。,不考虑原始时刻系统储能的作用（起始状态等于零），由系统的外加激励信号产生的响应。,(1)自由响应：,(2)暂态响应：,稳态响应：,强迫响应：,(3)零输入响应：,零状态响应：,各种系统响应定义,求解,实际上是求系统方程的齐次解，由非零的系统状态值 决定的初始值求出待定系数。,系统零输入响应： 满足：,和：,解的形式：,系统零状态响应，是在激励作用下求系统方程的非齐次解，由状态值 为零决定的初始值求出待定系数。,满足微分方程：,解的形式：,系统响应：,自由响应,强迫响应,零输入响应,零状态响应,求解非齐次微分方程是比较烦琐的工作，所以引出卷积积分法。,系统的零状态响应=激励与系统冲激响应的卷积，即,由常系数微分方程描述的系统在下述意义上是线性的。 (1)响应可分解为：零输入响应零状态响应。 (2)零状态线性：当起始状态为零时，系统的零状态响应对于各激
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