Matlab与数学建模0.ppt

Matlab入门,MATLAB提供了两种 运行方式：命令行方式和M文件方式,1、变量与函数,变量的命名规则： (1)、变量名必须是不含空格的单个词； (2)、变量名区分大小写； (3)、变量名最多不超过19个字符； (4)、变量名必须是以字母打头，之后可以是任意字母、 下划线、或数字，不允许是用标点符号.,特殊变量表,数学运算符号表,常用基本函数,例1 求y=sinx在x=/5时的值,y=sin(pi/5),y =,0.5878,函数M文件,函数M文件是文件名后缀为m的文件，,function开始，格式为： function 因变量名=函数名(自变量名),函数M文件的文件名必须与函数名完全一致,在m文件编辑窗口录入下列两行：,function yy=f2(x) yy=sqrt(x-20).2+1002)+sqrt(x-120).2+1202);,x=20:120; y=f2(x); plot(x,y),输入命令指令,1.建立M文件：fun.m,function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,2.在MATLAB命令窗口键入命令：,结果 f =100,x=1 2 fun(x),2.数组与矩阵,简单数组的输入方法, x=1 2 3 4 5 8 7 18 y=1:7 z=3:2:9 v=y z u=linspace(2,9,11),数组元素的访问,为了访问数组元素（分量），可对数组元素进行编址：,(1)、访问一个元素：数组元素可以用下标访问，如x(i)表示数组x的第i个元素., x=1 2 3 4 5 8 7 18 x(4),(2).访问一块元素：访问矩阵的某些元素或子块., x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 y=x(2:2:11) z=x(10:-3:1),X(a:b:c)表示访问数组x的从a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c）,(3)、直接使用元素编址序号.x(a b c d)表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组x(a) x(b) x(c) x(d).,m=(5 8 2 7),数组的方向,b=1,2,3,4 d=1 2 3 4 c=1;2;3;4 e=c,说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.,数组的运算,(1)、标量-数组运算,数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.,设：a=a1 a2 an, c 是标量，则 a+c=a1+c,a2+c,an+c a*c=a1*c,a2*c,an*c a./c=a1/c,a2/c,an/c a.c=c/a1,c/a2,c/an a.c=a1c,a2c,anc c.a=ca1,ca2,can,例 编写m文件biaoliangshuzu.m如下： a=1 2 3 4; c=2; a1=a+c a2=a*c a3=a./c a4=a.c a5=a.c a6=c.a,(2)、数组-数组运算,当两个数组有相同的维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素的方式进行，维数不同的不能进行运算。,设：a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn,则,a+b=a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b=a1*b1,a2*b2,an*bn a./b=a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b1/a1,b2/a2,bn/an a.b=a1b1,a2b2,anbn,编写m文件shuzushuzu.m a=2 2 2 2; b=3 3 3 3; c1=a+b c2=a.*b c3=a./b c4=a.b c5=a.b,矩阵,1、矩阵的建立,a=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12,编写m文件juzhensc.m如下： a= b=zeros(2,3) c=ones(2,3) d=eye(2,3) e=eye(3,3),矩阵中元素的操作,(1)、矩阵A的第r行：A(r,:) (2)、矩阵A的第r列：A(:,r) (3)、依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量:A(:) (4)、取矩阵A的第i1i2行、第j1j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2) (5)、删除A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i1:i2,:)= (6)、删除A的第j1j2列，构成新矩阵:A(:,j1:j2)= (7)、将矩阵A和B拼接成新矩阵:A B;A;B,编写m文件juzhencz.m a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a1=a(2,:) a2=a(:,2) a3=a(:) a4=a(1:2,2:3) a5=a;a5(1:2,:)= a6=a;a6(:,1)= a7=a a2 a8=a;a1,矩阵的运算,线性代数中所定义的矩阵运算命令如下：,编写m文件juzhenyusuan.m a=1 2 3;4 5 6 b=1 2;1 2;1 2 c2=a*b c=2 7 3;3 9 4;1 5 3 c3=det(c) c4=inv(c) v,d=eig(c),3、MATLAB程序设计,控制流,MATLAB提供三种决策或控制流结构：for循环，while循环和if-else-end结构.,1、for循环,允许一组命令以固定的和预定的次数重复，for循环的一般形式为：,for x=array commands end,在for和end语句之间的命令串commands按数组(array)中的每一列执行一次. 在每一次迭代中,x被指定为数组的下一列,即在第n次循环中,x=array(:,n),编写m文件forxunhuan.m如下： for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10) end x,2、while循环,与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值,while (expression) commands end,只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串commands.,例2、设银行年利率为11.25%，将10000元存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？,编写m文件whilexunhuan.m如下： money=10000； years=0； while money20000 years=years+1; money=money*(1+11.25/100); end years money,3、if-else-end结构,(1)、有一个选择的一般形式：,if (espression) commands end,例3、设,先建立以下m文件fun1.m定义函数f(x),再在MATLAB命令窗口输入fun1(2)、fun1(-1)即可.,fun1.m如下： function f=fun1(x) if x1 f=x2+1 end if x=1 f=2*x end,(2)、有两个选择的一般形式是：,if (expression) commands1 else commands2 end,(3)、有三个或更多选择的一般形式是：,if (expression1) commands1 else if (expression2) commands2 else if else commands end . end end,例4、设,先建立以下m文件fun2.m定义函数f(x),再在MATLAB命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5),fun2(-1)即可.,function f=fun2(x) if x1 f=x2+1 else if x=0 f=x3 else f=2*x end end,MATLAB作图,Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.,plot(X,Y,S) plot(X,Y) plot(X, Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn),X,Y是向量，分别表示点集的横坐标和纵坐标，命令plot(X,Y,S)描绘该点集所表示的曲线，其线形(线的形状)由S确定如下：,1.曲线图,命令plot(X,Y)画实线，其参数X、Y与plot(X,Y,S)中的相同.,命令plot(X, Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn)将多条线画在一起.,例1、(1)在区间0,2画sinx; (2)在0, 2用红线画sinx,用绿圈画cosx.,解 输入命令：,x=linspace(0, 2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y),(2) x=linspace(0, 2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,r,x,z,co),2、符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,符号函数画图可以通过函数“ezplot”或“fplot”来实现.,ezplot的调用格式：,ezplot(f,a,b) 表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图,ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax) 表示在区间xmin,xmax,ymin,ymax绘制隐函数f(x,y)=0,ezplot(x,y,tmin,tmax) 表示在区间tmin,tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图.,fplot(fun,lims)表示绘制字符串fun指定的函数在 lims=xmin,xmax的图形.fun必须是m文件的函数名或是独立 变量为x的字符串，此字符串被送入函数eval.函数fun(x)必须对向量中的每个元素x返一行向量.,fplot函数不能参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形.,例2、在0, 上画y=sinx的图形.,解 输入命令： ezplot(sin(x),0,pi),解 输入命令： ezplot(cos(t).3,sin(t).3,0,2*pi),解 输入命令： ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),解 先建m文件myfun1.m: function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.2) 再输入命令： fplot(myfun1,-1,2),例6、在-2,2范围内绘制函数tanh的图形.,解 fplot(tanh,-2,2),例7、将x、y的取值范围都限制在-2, 2,画函数tanx， sinx，cosx的图形.,解 fplot(tan(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 -1 1),3、对数坐标图,例8、用方形标记创建一个简单的loglog图.,解 输入命令： x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),-s) grid on,例9、创建一个简单的半对数坐标图.,解 输入命令： x=0:0.1:10; semilogy(x,10.x),三维图形（空间曲线和曲面）,三维曲线,例1、在区间0,10画出参数曲线x=sint,y=cost,z=t. 并分别标注.,解 输入命令： t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t),例2、画多条曲线，观察函数Z=(X+Y)2.,解 输入命令： x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); 变成矩阵（配套组合） Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z),2、空间曲线,例3、画函数Z=(X+Y)2的图形.,解 输入命令： x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5: X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z),例4、将曲面peaks平滑.,解 输入命令： X,Y,Z=peaks(30) surf(X,Y,Z) shading flat,例5、画出曲面Z=(X+Y)2的网格图.,解 输入命令： x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5: X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; mesh(X, Y,Z),例6、绘peaks的网格图.,解 输入命令： X,Y=meshgrid(-3:0.125:3); Z=praks(X,Y); meshz(X,Y,Z),处理图形,例1、在区间0,2*pi画sinx的图形，加格栅，并加注图例自变量X、函数Y、示意图.,解 输入命令： x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) grid on xlabel(自变量X); ylabel(函数Y); title(示意图),例2、在0,2*pi画sinx,cosx,并分别标注sinx、cosx.,解 输入命令： x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,z,x,y); gtext(sin(x); gtext(cos(x);,命令axis auto将坐标轴返回到自动缺省值.,例3、在区间0.005,0.01显示y=sin(1/x)的图形.,解 输入命令： x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis(0.005 0.01 -1 1),定制坐标,图形保持,(1)、hold on hold off,命令hold on 保持当前图形，以便继续画图到当前的图上.命令hold off释放当前图形窗口。注意”hold on”hold off”后面不能跟分号“;”.若想将多条曲线画在一起，则可用“hold on”,例4、将y=sinx、y=cosx分别用点和线画在同一屏幕上.,解 输入命令： x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,z,ro:); hold on plot(x,y);,(2) H=figure figure(H),命令H=figure创建图形并返回图形的句柄.,命令figure(H)新建H窗口，激活图形H使其可见，并把它置于 其他图形之上.,例5、在区间0,2*pi分别画出y=sinx;z=cosx的图形，保持并显示y=sinx的图形.,解 输入命令： x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z);title(cos(x);,图区控制(分隔平面),若打算在一个屏幕上画各自独立的多个图形，则需将屏幕分割为多块，并分别作图.,H=subplot(mrows,ncols,thisPlot) subplot(mrows, ncols,thisPlot) subplot(1,1,1),命令H=subplot(mrows,ncols,thisPlot)划分整个作图区域为 mrows*ncols块(逐行对块访问)并激活第thisPlot块，其后的作图语句将图形画在该块上.,命令subplot(mrows,ncols,thisPlot)激活已划分为 mrows*ncols块的屏幕中的第thisPlot块，其后的作图语句将图形画在该块上.,命令subplot(1,1,1)返回非分割状态.,例6、将屏幕分割为四块，并分别画上y=sinx;z=cosx; a=sinx*cosx;b=sinx/cosx.,解 输入命令： x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps); subplot(2,2,1);plot(x,y);title(sin(x); subplot(2,2,2);plot(x,z);title(cos(x); subplot(2,2,3);plot(x,a);title(sin(x)cos(x); subplot(2,2,4);plot(x,b);title(sin(x)/cos(x);,缩放图形,zoom on 为当前图形打开缩放模式.,单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍.,zoom off 关闭缩放模式.,例7、缩放y=sinx的图形.,解 输入命令： x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) zoom on,特殊二、三维图形,1、特殊二维图形,(1)极坐标图：polar(theta,rho,s),用角度theta(弧度表示)和极半径rho作极坐标图，用s指定线型.,解 输入命令： theta=linspace(0,2*pi); rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g); title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta) );,(2)、散点图：scatter(X,Y,S,C),scatter(X,Y,S,C) 在向量X和Y的指定位置显示彩色圈.X和Y必须大小相同.,例2、绘制seamount散点图.,解 输入命令： load seamount (装载数据) s