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文档简介

直线与平面 垂直的性质,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,思考2:如果直线a，b都垂直于同一条直线l，那么直线a，b的位置关系如何？,思考3:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？,思考4:如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,思考5：根据上述分析，得到一个什么结论？,定理 垂直于同一个平面的两条直线平行,思考6:上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质定理.用符号语言可表述为： .该定理有什么功能作用？,平面与平面 垂直的性质,知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理,思考1:如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能？,知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理,思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,思考3:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？,思考5:据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之.,定理 若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.,思考6:上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理，结合下图，如何用符号语言描述这个定理？该定理在实际应用中有何理论作用？,知识探究（二）平面与平面垂直的性质探究,思考1:若，过平面内一点A作平面的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由.,思考2:上述分析表明：如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内.该性质在实际应用中有何理论作用？,思考3:对于三个平面、，如果， ，那么直线l与平面的位置关系如何？为什么？,思考4:上述结论如何用文字语言表述？该性质在实际应用中有何理论作用？,如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.,理论迁移,例1 如图，已知，l， ，试判断直线l与平面的位置关系，并说明理由.,m,垂直于同一个平面的两条直线平行,直线与平面垂直的性质定理,两平面垂直的性质定理,若两个平面互相垂直
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