面积问题在中考数学中的应用.ppt

2019/7/14,面积问题在中考数学中的应用,2019/7/14,当前中考的面积问题,近年来, 全国各地中考卷中频频出现“面积问 题”的试题, 成为中考数学卷中的一个亮点,“面 积问题”题型较多, 直接求解, 计算繁杂,甚至无 法求解, 应采用一定的技巧, 化难为易,巧算面积.,2019/7/14,面积问题求解的方法,1、割补法 2、变换法 3、比例法 4、规律法 5、实验法,2019/7/14,例1如图1，以BC为直径，在半径为2，圆心角为 的扇形内作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（）,2019/7/14,练习1如图2,半圆的直径AB = 10, P为AB上一点,点C, D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于 .,2019/7/14,二、变换法 有些不规则几何图形的面积, 可以通过几何图形的变换平移、旋转、翻折等,化不规则为规则,求解起来较为方便.,例2：下面是两位同学关于配有如图3的一道题目的争论: 甲:“这道题不好算, 给的条件也太少了! ”乙:“为什么这么说?” 甲:“你看, 题目只告诉我们AB的长度等于24, 却要求出阴 影部分的面积!事实上我连这两个半圆的直径各是多少都 不知道呢. ”乙:“那,不过AB 可是小半圆的切线,而且它和大 半圆的直径也是平行的呀! ”甲:“那也不顶用, 我看一定 出题人把什么条件给遗漏啦! ”请问,真是甲说的这么回事 吗?如果不是,你能求出阴影部分的面积来吗?,2019/7/14,例3：如图,已知正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点, A 点坐标为(2, 1) ,分别以A、B 为圆心的圆与x 轴相切,则图中两个阴影部分面积的和为 .,2019/7/14,例4：如图,扇形AOB的圆心角为直角, 正方形OCDE内接于扇形, 点C、E、O分别在OA、OB、弧AB 上,过点A作A F ED交ED的延长线于点F,垂足为F,如果正方形的边长为1,那么阴影部分面积为 .,A,C,2019/7/14,2019/7/14,练2：探索:在如图9至图11中, ABC的面积为a.,如图9,延长ABC的边BC到点D,使CD =BC,连 结DA,若ACD的面积为S1 ,则S1= . (用含a 的 代数式表示),2019/7/14,如图10,延长ABC的边BC到D,延长边CA到E,使 CD = BC, A E = CA,连结D E,若DEC的面积为S2, 则S2 = (用含a的代数式表示) ,并写出理由.,2019/7/14,(3) 在图10的基础上延长AB 到点F, 使B F = AB ,连结FD、FE,得到D EF (如图11) ,若阴影部分的面积为S3 , 则S3 = (用含a的代数式表示) .,2019/7/14,例5：将n 个边长都为1 cm 的正方形按如图12 所示的方法摆放, 点A1、A2、An分别是正方形的中心, 则n 个这样的正方形重叠部分(阴影部分) 的面积和为( ),2019/7/14,练3：如图,AOB = 45,过OA上到点O 的距 离分别为1, 3,5, 7, 9, 11的点作OA的垂线与OB 相交, 得到并标出一组黑色梯形, 它们的面积分别 为S1 , S2 ,S3 , ,观察图中的规律,求出第10个黑 色梯形的面积S10 = .,2019/7/14,例6小明在操场上做游戏,发现地上