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文档简介

集合间的基本关系,复习： 1、集合的定义及其元素的特点 2、集合的分类：有限集与无限集。 3、集合的表示法：列举法、描述法。,请观察以下几组集合并指出它们元素间的关系 1、A=1，2，3，B=1，2，3，4，5； 2、A=x|x1,B=x| ; 3、A=三角形，B=多边形； 4、,注意： 1、当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A是记作： （或 ） 、空集是任何集合的子集。即对任何集合，都有 ，任何集合都是他本身的子集。即 恒成立。 、若 ，那么,一、子集的定义,例、判断集合是否是集合的子集，若是则在（ ）内打“”,不是则打“” （）， （ ） （）， （ ） （）， （ ） （），（ ） （）， （ ）,发现,（4）（5）题中,二、集合相等 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。,另一说法即对于集合A、B，若 ， 则A=B,用图形表示：,注意：区分“从属关系”与“包含关系”。,性质：2、若 （“真包含”关系也具有传递性）,性质：1、若A ，则 A （空集是任何非空集合的真子集。）,解：集合a，b的所有子集是 、a、b、a，b，其 中 、a、b是a，b的真子集。,注意：若一个集合的元素有n个，则这个集合的子集有 个，真子集有 个,例3、解不等式x32，并把结果用集合表示,解：由x3 2可得：x 5 故原不等式解集是x|x 5,1、以下六个关系式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） ，其中正确的序号 有,2、若A=x|1x2，B= ，则A与B的关系是,3、若A=0，1，B=x| ，则B=A与B的关系是什么？,4、集合A= ，B= 若 ，试求： （1）实数m的取值范围；（2）当xN时，A的真子集个数。,（1）（2）（3）（4）（5）, ，0，1，0，1,AB,（1）当m+12m-1时，即m2，B= 合题意；当 即 时，由题意得 ,（2）A=0，1，2，3，4，5，A的子集个数 为,例6、请回答以下问题 若A=1，3，全集U=1，2，3，4，则 = 若全集U=R，A=x|0x1,则 = 若U=三角形，A=锐角三角形，则 = 若S=1，2，4，8，A= ，则 = 若 则a= 已知A=0，2，4， =-1，1， =-1，0，2， 求B=,2,4,或,钝角三角形或直角三角形,1，2，4，8,1，4,例7、已知全集 若A=a ，2， 求实数a,解：由题意可知 或,当 时，a=0（不合题意，舍去）， a=4（合题意）,由上知a=4,课堂练习,P11 1，2，3，4,解：由已知可知：5U但5 A,m=2或4,课堂小结,1、子集和真子集的概念 2、包含于、相等、真包含于
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