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文档简介
选修1-1第一章1.11.1.1一、选择题1下列语句中,是命题的是()A是无限不循环小数B3x5C什么是“绩效工资”D今天的天气真好呀!答案A解析由命题的定义可知,选项A正确2下列命题为真命题的是()A若,则xyB若x21,则x1C若xy,则D若xy,则x2y2答案A解析B中,若x21,则x1;C中,若xy0,则与无意义;D中,若x2,y1,满足xy2,故选A3下列语句中,不能成为命题的是()A512Bx0C已知a、b是平面向量,若ab,则ab0D三角形的三条中线交于一点答案B解析A是假命题;C、D是真命题,B中含变量x,未指定x的取值范围,无法判断真假,故不是命题4下列命题正确的是()A三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定四个平面答案D解析因为四点不共面,所以任意三点不共线,又不共线的三点确定一个平面,所以不共面的四点可以确定四个平面5下列四个命题中,真命题是()Aab,cdacbdBaba2b2CbDab,cbd答案D解析cd,又ab,acbd,故选D6给定下列命题:若k0,则方程x22xk0有实数根;若ab0,cd0,则acbd;对角线相等的四边形是矩形;若xy0,则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是()A BC D答案B解析中44(k)44k0,所以为真命题;由不等式的乘法性质知命题正确,所以为真命题;如等腰梯形对角线相等,不是矩形,所以是假命题;由等式性质知命题正确,所以是真命题,故选B二、填空题7下列语句是命题的是_.(1)证明x22x10;(2)你是团员吗?(3)一个正数不是素数就是合数;(4)若xR,则x24x70.答案(3)(4)解析(1)(2)不是命题,(1)是祈使句,(2)是疑问句;而(3)(4)是命题,其中(3)是假命题,如正数既不是素数也不是合数;(4)是真命题,x24x4(x2)20恒成立,x24x7(x2)230恒成立8给出下列命题若acbc,则ab;方程x2x10有两个实数根;对于实数x,若x20,则(x2)(x1)0;若p0,则p2p;正方形不是菱形其中真命题是_,假命题是_答案解析c0时,错;方程x2x10的判别式30,但p2p不成立;正方形的四条边相等,是菱形因此都是假命题对于,若x20,则x2,(x2)(x1)0,故正确9下列命题:若xy1,则x、y互为倒数;平行四边形是梯形;若ac2bc2,则ab.其中真命题的序号是_.答案解析、是真命题;平行四边形不是梯形三、解答题10判断下列语句是否为命题,并说明理由.(1)指数函数是增函数吗?(2)x;(3)x2和x3是方程x25x60的根;(4)请把窗户关上;(5)87;(6)这是一棵大树解析(1)是疑问句,所以不是命题(2)(6)不能判断真假,不是命题(3)(5)是陈述句且能判断真假,是命题(4)是祈使句,不是陈述句,所以不是命题一、选择题1“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗,在这4句诗中,可作为命题的是()A红豆生南国 B春来发几枝C愿君多采撷 D此物最相思答案A解析A为可判断真假的陈述句,所以是命题;而B为疑问句,C为祈使句,D为感叹句,所以均不是命题2下列命题中的真命题是()A二次函数的图象是一条抛物线B若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形C已知m、nR,若m2n20,则mn0D平行于同一直线的两个平面平行答案A解析A是真命题;B中四边形可以是菱形,故B是假命题;C中当m0,n1时,m2n20,而mn0,故C是假命题;D中两平面可以相交,故D是假命题3有下列命题:若xy0,则|x|y|0;若ab,c0,则acbc;矩形的对角线互相垂直其中真命题共有()A0个B1个C2个D3个答案A解析中,当x1,y0时,xy0,|x|y|1,故错误;中,若a2,b1,c1,则ac2,bc1,acbc,故错误;中,矩形对角线相等但不垂直,故错误4下列命题中的假命题是()A若log2x2,则0xbc时,ab;(2)当m时,方程mx2x10无实根;(3)当abc0时,a0或b0或c0;(4)当x22x30时,x3或x1;(5)正三角形的重心、内心、外心、垂心重合解析(1)若acbc,则ab.假命题(2)若m,则方程mx2x10无实根真命题(3)若abc0,则a0或b0或c0.真命题(4)若x22x30,则x3或x1.真命题(5)若一个三角形为正三角形,则这个三角形的重心、内心、外心、垂心重合真命题8将命题“已知a、b为正数,当ab时,有”
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