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课下能力提升(三)学业水平达标练题组1三角函数的定义及应用1已知角的终边过点P(12,5),则cos ()A. BC. D解析:选B角的终边过点P(12,5),r|OP|13,cos ,故选B.2若角的终边过点(2sin 30,2cos 30),则sin 的值等于()A. BC D解析:选C角的终边过点(2sin 30,2cos 30),角终边上一点的坐标为(1,),故sin .3已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴若P(4,y)是角终边上一点,且sin ,则y()A8 B8C4 D4解析:选A由三角函数的定义可知sin ,所以y8.4已知点P(4a,3a)(a0)是角终边上的一点,试求sin ,cos ,tan 的值解:由题意得r5|a|.当a0时,r5a,角在第二象限,sin ,cos ,tan ;当a0时,r5a,角在第四象限,sin ,cos ,tan .题组2三角函数值的符号5已知点P(tan ,cos )在第三象限,则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:选B由题意,得cos 0,且tan 0,cos 0,则实数a的取值范围为_解析:sin 0,cos 0,的终边位于第二象限或y轴非负半轴上3a90且a20.23.答案:(2,37求下列各三角函数值:(1)cos;(2)tan;(3)sin 1 140.解:(1)coscoscos;(2)tantantan1;(3)sin 1 140sin(336060)sin 60.8已知,且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限;(2)若角的终边上一点是M,且|OM|1(O为坐标原点),求m的值及sin 的值解:(1)由,可知sin 0,由lg(cos )有意义可知cos 0,所以角是第四象限角(2)|OM|1,
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