高考数学含绝对值的不等式1.ppt

第3课时 一元二次不等式和 简单高次不等式的解法,1.一元一次不等式axb的解是： 当a0时，xb/a; 当a0时，xb/a； 当a=0，b0时，x； 当a=0, b0时，xR.,知识点归纳：,2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)与一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)或ax2+bx+c0(a0)之间的关系. (1)当b2-4ac0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有两个交点(x1，0)，(x2，0)(设x1x2)；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根x1，x2；对应的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是：xx1或xx2，ax2+bx+c0(a0)的解是：x1xx2 (2)当=b2-4ac=0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴有且只有一个交点(x0,0)；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实根x0；对应的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是：xx0，ax2+bx+c0(a0)的解是：x. (3)当b2-4ac0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴没有公共点；对应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)没有实根；对应的一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解是xR，ax2+bx+c0(a0)的解是：x.,返回,3.简单的一元高次不等式的解法,例1. 解不等式（1） （2）,解: （1）原不等式等价于,原不等式解集为,例1. 解不等式（1） （2）,解：（2）因为,所以原不等式化为,因为零点为-3，-2，-1，5 ，由数轴标根法得不等式的解集为,例2.已知不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|-5x1, 求a、b的值。,解: 由题意可知 a 0，且-5 和 1 是方程ax2+bx+c=0的 两根，,故 a、b 的值分别为,例3. 设ab解关于x 的不等式 a2x+b2 (1- x)ax+b(1- x)2,例4. 若不等式 对于x取任何实数均 成立，求实数 k 的取值范围。,解:,（4x2+6x+3恒大于零）,原不等式对 x 取任何实数均成立，等价于不等式 对 x 取任何实数均成立。,=-2(k-3)2 -42(3-k) 0,1k3,k的取值范围是（1，3）,例5. 已知方程 2(k+1)x2+4kx+3k-2=0 有两个负实根，求实数 k 的取值范围。,解: 要原方程有两个负实根，必须,实数 k 的取值范围是,课堂练习,分类讨论 不重不漏,2.已知不等式ax2-5x+b0的解集是x-3x-2, 求不等式bx2-5x+a0的解集,【解题回顾】解法体现了一元二次不等式和一元二次方程、 二次函数的密切联系,练习：,3.解下列不等式： (1)(x-2)(x2+x-2)(x2-x+3) 0； (2) (4x2-20x+18)/(x2-5x+4)3,返回,【解题回顾】解高次不等式及分式不等式，应经过变形使右边为零，然后用在数轴上用零点分区法或符号分析法求解.,4.(1)解关于x的不等式 (x+2)/k1+(x-3)/k2(kR,k0)； (2)若上述不等式的解集为(3，+)，求k值； (3)若x=3是上述不等式的一个解，试确定k的范围,4.(1)解关于x的不等式 (x+2)/k1+(x-3)/k2(kR,k0)； (2)若上述不等式的解集为(3，+)，求k值； (3)若x=3是上述不等式的一个解，试确定k的范围,4.(1)解关于x的不等式 (x+2)/k1+(x-3)/k2(kR,k