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文档简介

第七章 空间解析几何与向量代数,空间直线及其方程,平面方程的一般形式为： Ax+By+Cz+D=0,1、通过原点 ： Ax+By+C 2、平行于坐标轴 ： 平行于x轴的平面方程的一般形式为： By+Cz+D=0 平行于y轴的平面方程的一般形式为： Ax+Cz+D=0 平行于z轴的平面方程的一般形式为： Ax+By+D=0,3、通过坐标轴 ： 通过x轴的平面方程的一般形式为： By+Cz=0 通过y轴和z轴的平面方程的一般形式为： Ax+Cz=0，Ax+By=0 4、垂直于坐标轴 ： 垂直于x、y、z轴的平面方程的一般形式为： Ax+D=0，By+D=0，Cz+D=0,直线的参数方程：,空间直线方程的转化,1、将直线的一般式L: 化成对称式方程： 由题得两面的法向量 通过向量积得到与直线平行的方向向量,令 由L的方程可得 所以 （-5,7,0）是直线上的一点，由此的到直线对称式： 2、将直线L转化为参数方程： 令z=t作为参数，则可得到L的参数方程 3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,令 由L的方程可得 所以 （-5,7,0）是直线上的一点，由此的到直线对称式： 2、将直线L转化为参数方程： 令z=t作为参数，则可得到L的参数方程 3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,令 由L的方程可得 所以 （-5,7,0）是直线上的一点，由此的到直线对称式： 2、将直线L转化为参数方程： 令z=t作为参数，则可得到L的参数方程 3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,令 由L的方程可得 所以 （-5,7,0）是直线上的一点，由此的到直线对称式： 2、将直线L转化为参数方程： 令z=t作为参数，则可得到L的参数方程 3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,令 由L的方程可得 所以 （-5,7,0）是直线上的一点，由此的到直线对称式： 2、将直线L转化为参数方程： 令z=t作为参数，则可得到L的参数方程 3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,4、将参数方程转化为对称式方程： 将参数方程写成t的表达式，从而得到对称方程式。 5、将对称式方程转化成一般式方程： 通过参数方程进行转化为一般式方程。,直线与平面间的关系,（1） 和 （2） 和 （3） 和,（1） 由 知 ，所以直线与平面平行。再将直线上的点 （-3，-4，0）代入平面方程： 左式 右式 即此直线平行于平面但不与平面相交。,（2） 因为 平行于 ， 所以直线与平面垂直。 （3
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