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概率统计试A卷解析 一. 是非题 是 是 非 非 非 是 非 . 二. 选择题 D A D C B . 三. 填空题 1. ； 2. 3. 4.2 ； 4. 0与0.25 之间 ； 5. ，2 .四. 计算题1解： 设 =第i次取得新球，i=1,2. (1) 设C=第二次才取得新球，有， ； (2) 设事件 D = 发现其中之一是新球，E = 其中之一是新球，另一个也是新球 . 解法二 设事件 两个中至少有一个是新球，两个都是新球，则，所求条件概率.2. 解： 分布律 X012345P6/215/214/213/214/215/21 期望 E (X) = 35/21 1.67， P X2 = 10/21 0.476. 3.解 , , 4解 , , ,. 有中心极限定理 记 , 令 , , 故 n 96.4 +1 = 97 人 . 5. 解： ，矩估计量 ； 极大似然估计量 . 6解： ，, （1）提出检验假设 ， 接受. （2）提出检验假设 拒绝域为， ，接受, 机器工作正常. 五. 证明题（6分） 即 解此不等式得 ，所以可取的最大值为1/2. 3
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