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对数与对数运算,数学与信息科学学院 周素琴,情境导航,探究新知,例题巩固,小结幻灯片 11作业,返回,情境导航,请每个同学拿出一张纸，对折4次,折纸次数和层数有什么关系？,折纸次数N 层数x,折纸次数和层数的关系：,情境导航,如果如果我已经知道一共有64层，你能计算折了多少次吗？,这个问题可以转化为：已知 求x,返回,1 2 3 4 ,2 4 8 16 ,情境导航,想一想,如何求 、 、 中的x呢？,动脑筋,引进对数的必要性,返回,探究新知,一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。,你能说说 中如何表示x吗？怎么叙述？,返回,记为 。,探究新知,另外，在科学技术中常使用以无理数e=2.71828 为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，并且把,你记住 了吗？,返回,探究新知,联系定义，你能说说对数和指数间的关系吗？,指数,对数,返回,底数,指数,幂,底数,真数,对数,探究新知,指数中的特殊结论 ，,能不能延伸到对数中来呢？,你答对了吗？,返回,例1 将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,例题巩固,例1 将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,关键,返回,例1 将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,例1 将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）,例题巩固,例2 求下列各式中x的值,1）解题的关键是利用对数函数的定义 2）对数函数和指数函数之间的关系：,关键,返回,小结作业,课堂小结： 1、这节课你学到了哪些知识？ 2、你又学到了哪些数学思想方法？ 3、你能联系实际说说对数在生活中的应用吗？,返回,小结作业,作业： 必做题：课本63页 练习1、2、3 选做题：课
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