小学数学常见错误分析—简单应用题素材.docx

应用题解答应用题，要根据数量间的相依关系，进行严密的思考，合情合理的推理，然后作出判断，寻找解题的途径与方法。但是，由于小学生年龄小，生活经验少，思维能力还不强，这样，对应用题的学习带来了一定的困难，不少学生在解答应用题时经常出现这样或那样的错误。本章着重研究学生在解答应用题时所出现的错误及防止与纠正错误的办法，以便提高学生解答应用题的能力。小学数学中的应用题涉及的知识很广泛，难易程度也不尽相同。但是在解答这些应用题时，一般包括了三个过程，即思考过程、运算过程及验算过程。思考过程主要是理解题意与分析题中的数量关系。理解题意要通过读题来完成，读题时要边读边想，这道题中有哪些已知条件，所求的问题是什么？对题中的关键性词语的意思彻底弄明白。在理解题意时，还可以采用摘录已知条件和要求的问题的办法，或者边读边画出示意图，来帮助理解。分析题中的数量关系是在理解题意的基础上进行的，要全面分析直接已知条件与间接已知条件之间的相互关系，分析间接已知条件和应用题的问题之间的相互关系。很多情况下学生应用题解错，错就错在数量关系的分析上。只有数量关系分析清楚了才能确定先算什么，再算什么，最后算什么。运算过程就是求应用题解答结果的过程，这一步是很重要的。有的学生在解答应用题时，列式是正确的，但是由于计算粗心或者别的什么原因，在计算中发生了错误。应用题解答以后必须验算，验算时一般采用三种方法。一种是复查，从理解题意、分析数量关系、列式、计算过程再查一遍，看其中每个环节是否出了错误。另一种是改变应用题的条件和问题，把求出的得数作已知条件，把原来的一个已知数作要求的问题，进行计算，所得的结果和原题已知数相同，就说明这种解法和计算是正确的。第三种验算方法是用另一种解答方法解题，如果两种方法（这两种方法都是正确的）解题的得数相同，说明原来的解法与计算是正确的。简单应用题简单应用题在小学数学中占有重要的地位。通过简单应用题的学习，可以加深理解四则运算的意义，培养初步解答实际问题的能力，获取有关解答应用题的知识，发展思维能力。学习简单应用题是学习应用题的开始。虽然这些应用题只用一步运算就能解答，但是，由于反映四则运算的实际应用情况是多种多样的，因此，在解题时常常出现一些错误。例1（1）王师傅要做14 个零件，已经做好了5 个，还要做几个零件？（2）校园里有9 棵松树，又栽了6 棵，现在有多少棵松树？解（1）14-5=9（个）答：还要做9 个。（2）9+6=15（棵）。答：现在有15 棵松树。常见错误（1）14-5=9（零件）。答：（略）（2）9-6=3（棵）或者9+6=15（树）答：（略）分析初学解答应用题时，往往认为应用题中的最后一个“字”或两个“字”是单位名称，要防止上述错误的发生，主要是加强有关单位名称的训练。例如一头牛、一辆车、一棵树、一条鱼、一个人、一件事、一台机器等等。例2 青山小学有老师3 人，学生68 人，学生比老师多多少人？解68-3=65（人）。答：学生比老师多65 人。常见错误3+68=71（人）。或者3-68=65（人）。答：（略）分析初学应用题时，往往见到“多”字就用加法计算，这是造成错解一的主要原因；再就是认为应用题总是“前面的数量加上后面的数量”，或者是“前面的数量减去后面的数量”，这是造成错解二的主要原因。要防止这种错误的产生，从一开始学习应用题，就要注意培养分析题中已知条件和要求问题的习惯，确定解法后要进行检验，想一想这样计算对不对。例3 学校里的足球，借走8 个后还剩下5 个。学校里有足球多少个？解8+5=13（个）。答：学校里有足球13 个。常见错误8-5=3（个）。答：学校里有足球3 个。例4 山上有56 只羊，比山下的羊多7 只，山下有羊多少只？解56-7=49（只）。答：山下有羊49 只。常见错误56+7=63（只）。答：山下有羊63 只。例5 同学们分8 组做游戏，平均每组4 人，做游戏的同学有多少人？解48=32（人）。答：做游戏的同学有32 人。常见错误84=2（人）。答：做游戏的同学有2 人。例6 同学们在校园里栽树，2 人合栽1 棵，8 人一共栽了多少棵？解82=4（棵）。答：8 人一共栽了4 棵。常见错误28=16（棵）。答：8 人一共栽了16 棵。例7 商店里柜台上摆了热水瓶和杯子，杯子的只数是热水瓶只数的3倍。热水瓶有15 只，杯子有多少只？解 153=45（只）。答：杯子有45 只。常见错误153=5（只）。答：杯子有5 只。分析以上五例学生为什么会出现错误呢？主要原因是他们过去在解简单应用题时，把某些词与解题方法建立了错误的联系，如例3 看到“剩下”就联系到减法，例4 看“比.多.”立即联系到加法，例5 看到“平均”二字必用除法，例6 看到“一共”就想到加法与乘法，例7 看到“倍”就用除法。学生由于受到这种固定的模式支配，因此，解答此类应用题时非常容易出错。简单应用题由于数字简单、结构明显、解答方便，因此，学生解题时很容易忽视对题中数量关系的分析。如果能按步骤进行解题，则可避免上述错误的发生，简单应用题解题一般分为五步。第一步：理解题意；第二步：弄清已知条件及要求的问题；第三步：确定解答方法及列式计算；第四步：检验；第五步：答题。如上面例4，当弄清题意后，可画出下图帮助分析题中的数量关系：通过对文字叙述的理解及对示意图的分析，很容易知道如果把山上的羊减少7 只，就与山下的羊同样多。解应用题若严格按步骤进行，通过检验也能发现解题错误，如例4 若山下的羊比山上的羊还多些，显然不合题意，可以确定用加法计算是错误的。学生解答应用题时，