高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系导学案.docx

2.1.1平面学习目标1.能够利用生活中的实物感知平面；2.会用图形语言、文字语言、符号语言表示平面，了解平面的基本性质及作用；自学探究 认真阅读课本40页-43页,完成下列任务1.画一个平面,并表示出来2.点A与直线l, 点A与平面, 直线l与平面的位置关系有哪些?并用符号表示出来.（1）A在直线l 上，用符号表示为 ； A不在直线l，用符号表示为 （2）点A在平面 内，用符号表示为 ；点A不在平面，用符号表示为 （3）直线l在平面内 ，用符号表示为 直线l不在平面内，用符号表示为 3请用图形语言和符号语言表示：公理1、公理2、公理3，并思考它们分别有什么作用？公理1公理2 公理3 4.完成课本43页练习1,2,3,4 51页1 5. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”。（1）经过三点，有且只有一个平面。（ ）（2）经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。（ ）（3）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 （ ）（4）经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （ ）（5）经过两条平行线，有且只有一个平面。 （ ）（6）圆心和圆上两点可以确定一个平面. （ ）（7）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 （ ）(8) 梯形 可以确定一个平面（ ）（9）一个平面长4，宽2 （ ）6.完成 51页5 ， 52页7 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 学习目标1.理解空间中两条直线的位置关系； 2.理解异面直线的概念、会求异面直线线所成角，提升空间想象能力；3.了解公理4和等角定理，知道异面直线所成角的定义、范围及作用.自学探究 （一）认真阅读课本44页-46页,完成下列任务1.（1）空间两条直线有几种位置关系？用图形表示出来。 （2）如右图长方体ABCD-ABCD中，与线段AA相交的有哪些线段？与线段AA平行的有哪些线段？与线段AA异面的有哪些线段？2. 如右图长方体ABCD-ABCD中，BBAA，DDAA，BB与DD平行吗？你能得出什么结论？【试试】公理4： 符号表示为： 作用： 3.如右图ADC与ADC、ADC与ABC的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？【试试】等角定理： 作用： 4.完成课本48页练习1, 51页3,65. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”.(1) 已知a ,b, c, d是四条直线，若a/b , b/c , c/d则a/d. （ )(2) 两条直线a , b没有公共点，那么a与b是异面直线. （ )(3)若a , b是两条直线， , 是两个平面，且,则a,b是异面直线. ( ) 自学探究 （二）异面直线所成的角阅读教材46-47页完成下列问题1什么叫异面直线所成的角？（结合图形说明）异面直线所成的角的范围是什么？2什么叫异面直线垂直？请举几个异面直线垂直的例子。3完成课本48页24.已知正方体ABCD-A1B1C1D1（1）哪些棱所在的直线与直线AA1是垂直?(2)求异面直线AA1与BC1所成的角.(3)求异面直线AC和BC1所成的角 A4在空间四边形ABCD中, E、F分别是AB、CD中点, 且 AD=6, BC=8， EF=5. 求AD与BC所成角的大小.DCBA变式在三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、CD中点，AD=BC=2，EF=，求AD与BC所成角的大小.DBC5通过上述各题归纳求异面直线所成角的步骤 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 学习目标1.结合图形正确理解空间中直线与平面之间的位置关系;2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换;自学探究 阅读课本48页49页，完成下列任务1.直线与平面有几种位置关系?举例说明。判断依据是什么?2.用图形语言和符号语言表示直线与平面的3种位置关系.3.完成49页练习4.下列命题中正确的个数是( )若直线l上有无数个点不在平面内，则l若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点A.0 B. 1 C. 2 D. 32.1.4空间中平面与平面之间的位置关系 学习目标1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系，会画相交平面的图形;2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换;自学探究 阅读课本50页，完成下列任务1.两个平面有哪些位置关系？举例说明。请用图形语言和符号语言表示.2. 完成50页的探究3.完成50页练习， 51页3，44. 平面，且a，下列四个结论：a和内的