函数的图像——刘学升.ppt

新人教版义务教育课程标准实验教科书 数学八年级上册第十四章 人民教育出版社,函数的图像,首都师范大学附属中学 刘学升,新人教版义务教育课程标准实验教科书 人民教育出版社,函数的图像,教学指导思想与理论依据,教学背景,教学目标,教学过程设计,教学设计说明,板书设计,重点和难点分析,认知理论： “图式、同化、顺应、平衡”,课标理念：“积极主动、勇于探索”,“最近发展区”理论,函数 的图像,教学思想,教学背景,教学目标,重点难点,教学过程,教学设计,板书设计,（一）、教材所处的地位和作用,教学背景,教学背景,教学目标,重点难点,教学过程,教学设计,板书设计,（二）、学情分析,教学背景,教学背景,教学目标,重点难点,教学过程,教学设计,板书设计,知识储备,1.学生已经具有初步几何知识； 2.认识和理解了平面直角坐标系中坐标与点的对 应关系； 3.了解了变量意义上的函数概念以及函数的表示 形式,（二）、学情分析,教学背景,教学背景,教学目标,重点难点,教学过程,教学设计,板书设计,能力方面,本节课之前，学生已经具有初步几何知识，认识和理解了平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，,1.所教班级是北京市示范高中初中部实验班学生， 数学基础比较好，学习能力较强 ； 2.几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、 想象力还需要进一步提高； 3. 根据自主性和差异性原则，把学法概括为“感， 探，议，创”从学生感兴趣的问题情境感知函 数图象，引导学生自主探究，并在合作交流的 基础上创造性学习,（三）、教学目标,1.掌握函数图象的概念 2.学会观察，分析函数图象信息，提高识图能力,知识与技能,1.让学生观察分析，获得变量之间关系的直观体验 2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力,过程与方法,渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流能力,情感、态度与价值观,教学目标,教学背景,教学思想,重点难点,教学过程,教学设计,板书设计,（三）、教学重点、难点,重点,难点,重点,函数图象的概念,难点,分析概括图象中的信息,重点难点,教学背景,教学目标,教学思想,教学过程,教学设计,板书设计,对函数图像的研究脉络,正方形边长为x，面积为S，探究下列问题:,观察北京的春天某天的气温T如何随时间t的变化而变化,小猴下山,创设情景,合作探究,放飞理想,知识拓展,观察北京与上海在某一天的气温随时间的变化图像,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,尝试应用 巩固新知,放飞理想 体验创造,课堂小结 布置作业,知识拓展 深化提高,小试牛刀,尝试应用,活动一：走进生活,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.,4,14,24,t/小时,8,T/,0,合作探究 理解新知,尝试应用 巩固新知,放飞理想 体验创造,课堂小结 布置作业,知识拓展 深化提高,创设情景 孕育新知,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,例题1 .正方形的边长为x，面积为S 探究下列问题： 它们的函数关系式怎样表示?,（2）计算并填写下表：,（1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围,（3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应 的点描出来,（4）曲线上每个点的坐标都满足函数关系式,尝试应用 巩固新知,放飞理想 体验创造,课堂小结 布置作业,知识拓展 深化提高,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,“最近发展区”,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,函数图像的概念： 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）,尝试应用 巩固新知,放飞理想 体验创造,课堂小结 布置作业,知识拓展 深化提高,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,归纳总结,活动二：小试牛刀,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,放飞理想 体验创造,课堂小结 布置作业,知识拓展 深化提高,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,尝试应用 巩固新知,练习1：判断点A（1.2，1.44），B（5，20）， （1）是否在函数S=x2图象上； （2）若点C（0.8，c）在函数图象上，求c的值.,活动三：小猴下山,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,尝试应用 巩固新知,课堂小结 布置作业,知识拓展 深化提高,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,放飞理想 体验创造,例题2 下图反映的过程是小猴子下山去玩，路过了玉米地掰了一个 玉米，继续往前走，又来到了瓜田摘了一个大西瓜，但最后两手空空 的回家了其中x表示时间，y表示小猴子离家的距离,活动三：小猴下山,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,尝试应用 巩固新知,课堂小结 布置作业,知识拓展 深化提高,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,放飞理想 体验创造,小 猴,从家到玉米地,在玉米地玩,从玉米地到瓜田,在瓜田玩,从玉米地回家,活动三：小猴下山,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,尝试应用 巩固新知,课堂小结 布置作业,知识拓展 深化提高,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,放飞理想 体验创造,你能回答下列问题了吗?,小 猴,1.从小猴家到玉米地用了多少时间? 玉米地离小猴家有多远?,2.小猴在玉米地玩多长时间?,3.从玉米地到瓜田用了多长时间? 瓜田离玉米地有多远?,4.小猴在瓜田玩了多少时间?,5.瓜田离小猴家有多远?小猴从瓜田回家的平均速度是多少?,小试身手,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,尝试应用 巩固新知,课堂小结 布置作业,知识拓展 深化提高,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,练习2：根据图象回答下列问题.,（1）上图反映了哪两个变量之间的关系? （2）点A, B分别表示什么？ 如果该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： （3）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？ 它的最高时速是多少？ （4）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （5）出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？,放飞理想 体验创造,活动四：学以致用,练习4：下图是北京与上海在某一天的气温随时间的变化图像.,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,（1）这一天内，上海与北京何时温度相同？ （2）这一天内，上海在哪段时间比北京温度高？ 在哪段时间比北京温度低？,尝试应用 巩固新知,放飞理想 体验创造,课堂小结 布置作业,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,知识拓展 深化提高,你本节课学到了什么？,教学过程,教学背景,教学目标,重点难点,教学思想,教学设计,板书设计,尝试应用 巩固新知,放飞理想 体验创造,创设情景 孕育新知,合作探究 理解新知,知识拓展 深化提高,课堂小结 布置作业,教学设计,一、紧密联系生活实际 二、注重对研究方法、思维方法的引导与总结 三、充分发挥现代化信息技术的优势,教学设计,教学背景,教学目标