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倪霖 重庆大学工业工程系,1,第三章 品质工程中的数理 统计学,倪霖 重庆大学工业工程系,2,3.1 品质管理中的数据,一、品质数据的基本概念 数据是品质管理的基础 定量化、科学化品质管理 品质管理活动是以数据为基础的经营活动,倪霖 重庆大学工业工程系,3,1. 数据的种类,倪霖 重庆大学工业工程系,4,2. 总体和样本,（1）“总体” 一批产品、一台设备或在某段时间内生产的同类产品的全体等 N总体容量 个体 构成总体的基本单位 ，随机变量，记作x （2）“样本” 从总体中抽取的一部分个体的全体。,倪霖 重庆大学工业工程系,5,例如：我们要了解即将出厂的一批螺钉的长度是否合格？ 现从中抽取n个个体x1，x2，xn，我们就称x1，x2，xn为总体的一个样本。 其中，n样本容量或样本大小； x1，x2，xn分别表示n个螺钉的长度。 当螺钉长度未被测定时，x1，x2，xn都用随机变量表示。待具体测定它们的长度后，所得值记作x1，x2，xn，称为样本值。 样品样本中的每一个个体,倪霖 重庆大学工业工程系,6,二、品质数据的收集,1. 收集数据的目的 为了分析了解生产现状； 为了分析品质问题，找出产生问题的原因；（被动） 为了对工序进行调查分析，判断其是否稳定，以便采取措施；（主动） 为了调节、调整生产； 为了对一批产品进行评价和验收。（以获得用户的信任）,倪霖 重庆大学工业工程系,7,2. 收集数据的方法,抽样方法 从一批产品（总体容量为N）中抽取一定数量的样品 随机抽样 使每批产品里的每一件产品都有相等的机会被抽到,倪霖 重庆大学工业工程系,8,三、数据的分散性和集中性,品质数据的分散性即使生产条件（环境）系统、原材料均匀、操作符合规范，也无法生产出绝对相同的两件产品 统计规律性方法恰当，数据足够多，数据将在一定范围内围绕一个中心值分散，越靠近中心值，数值出现的机会就越多，而离中心值越远，出现的机会就越少 同样生产条件下，抽取n批产品，它们的分散情况十分相似。,倪霖 重庆大学工业工程系,9,3.2 数据的统计特征,一、表示数据集中性趋势的特征 1. 平均值 1. 中位数,倪霖 重庆大学工业工程系,10,二、表示数据分散性大小的特征,1. 极差 直观，计算简单。 适用于小样本的情况,倪霖 重庆大学工业工程系,11,1. 方差与标准差 式中， 为一组样本值； n为样本容量； 为样本平均值。,倪霖 重庆大学工业工程系,12,注意：总体的方差 D(x) 标准差 样本方差S 标准差s 量纲与平均值的量纲完全相同 比极差
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