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,复数的运算（一）,例 1,例2,1.复数加、减法的运算法则：,已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）,即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;,(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,(a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i,例1.计算,解:,复数的加法满足交换律、结合律,即对任何 z1,z2,z3C,有 z1+z2=z2+z1, (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).,类似地,我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则, 复数可以表示平面上的向量，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢？,设z1=a+bi z2=c+di,则z1+z2=(a+c)+(b+d)i,吻合!,这就是复数加法的几何意义.,类似地,复数减法:,这就是复数减法的几何意义.,(2),例2：在复平面上，向量 对应的复数是2+i，向量 对应的复数是-1-3i，则向量 对应的复数为 。,2、复数的乘法法则：,设 ， 是任意两个复数，那么它们的积,任何 ，,交换律,结合律,分配律,例4.计算(2i )(32i)(1+3i),复数的乘法与多项式的乘法是类似的.,思考：设z=a+bi (a,bR ),那么,复数 z=a+bi 的共轭复数记作,另外不难证明:,一步到位!,例5.计算(a+bi)(a-bi),3.已知复数 是 的共轭复数，求x的值,1.计算:(1+2 i )2,2.计算(i-2)(1-2i)(3+4i),-20+15i,【练习】,7.在复数集C内，你
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