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三、参数的区间估计,置信区间与置信度,一个正态总体未知参数的置信区间,退 出,前一页,后一页,目 录,四、参数的区间估计的应用案例,一、 置信区间与置信度,退 出,前一页,后一页,目 录,定义：,退 出,前一页,后一页,目 录,通常，采用95%的置信度， 有时也取99% 或90%.,退 出,前一页,后一页,目 录,求置信区间的步骤：,退 出,前一页,后一页,目 录,（1） 数学期望的区间估计,1)方差已知时,二、一个正态总体未知参数的置信区间,退 出,前一页,后一页,目 录,推得，随机区间：,退 出,前一页,后一页,目 录,说明：,（1）置信区间不唯一，在置信度固定的条件下，置信区间越短，估计精度越高.,（2）在置信度固定的条件下，n 越大，置信区间越短，估计精度越高.,（3）在样本量 n 固定时，置信度越大，置信区间越长，估计精度越低.,退 出,前一页,后一页,目 录,例1 已知幼儿身高服从正态分布，现从56岁的幼儿中随机地抽查了9人，其高度分别为： 115,120,131,115,109,115,115,105,110（cm）;,退 出,前一页,后一页,目 录,2) 方差未知时,退 出,前一页,后一页,目 录,由此得：,推得，置信区间为：,例2 用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为：120,113.4,111.2,114.5,112.0,112.9,113.6度; 设温度,退 出,前一页,后一页,目 录,（2）方差的区间估计,退 出,前一页,后一页,目 录,由此得：,这就是说，置信区间为：,退 出,前一页,后一页,目 录,例3 设某机床加工的零件长度,今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下：,12.15, 12.12, 12.01, 12.08, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01, 12.06, 12.13, 12.07, 12.11, 12.08, 12.01, 12.03, 12.06,在置信度为95%时，试求总体方差 的置信区间.,退 出,前一页,后一页,目 录,例1 设某机床加工的零件质量,今抽查9个零件，测得其质量（单位：g）如下：,21.1, 21.3, 21.4, 21.5, 21.3, 21.7, 21.4, 21.3, 21.6,1)在置信度为95%时，试求总体均值 的区间估计.,退 出,前一页,后一页,目 录,四、参数的区间估计的应用案例,2)在置信度为95%时，试求总体方差 的置信区间.,例1 设某机床加工的零件质量,今抽查9个零件，测得其质量（单位：g）如
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