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平衡方程与几何方程的等效积分“弱”形式虚 功 原 理,虚功原理,虚功原理：变形体中任意满足平衡的力系在任意满足协调条件的变形状态上做的虚功等于零，及体系外力的虚功与内力的虚功之和等于零。,即： W（外力虚功）= U（变形虚功）,虚功原理适用范围：刚体体系、弹性、非弹性、线性、非线性的变形体系均可适用。,虚功原理的两种应用形式：,虚位移原理：单位位移法，虚设位移状态求力。 几何方法解决静力问题 虚应力原理：单位荷载法，虚设静力状态求位移。 静力方法解决几何问题, 微小角度,虚位移,虚位移定义,某瞬时，质点系在约束所允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移。,虚位移原理,平衡方程,内力的虚功,外力的虚功,（矩阵形式）,在V内,力的边界条件,（i=1，2,3）,（i=1，2,3）,虚应力原理,几何方程,应力在应变上做的虚功,约束反力在给定位移上做的虚功,位移边界条件,（i=1，2,3）,（i=1，2,3）,
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