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文档简介

,平面向量的坐标表示及运算,调用几何画板,复 习,1、平面向量基本定理的内容是什么？,2、什么是平面向量的基底？,调用几何画板,调用几何画板,探索1:,以O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？,调用几何画板,调用几何画板,向量的坐标表示,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.,定义：,归纳总结,2 、把(x , y)叫做向量a的（直角）坐标, 记为：a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式.,4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y轴上的坐标.,单位向量 i =（1，0），j =（0，1）,1 、把 a=x i+y j 称为向量基底形式.,3、 a=x i+y j =( x , y),调用几何画板,=,(0,0),调用几何画板,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,探索3：,（1）已知a =(x1 , y1), b= (x2 , y2) ， 求a + b , a b . （2）已知a =(x1 , y1)和实数 ， 求 a的坐标 .,如何计算？,调用几何画板,向量的坐标运算,调用几何画板,A,解：由图可知,同理,调用几何画板,(末减初),调用几何画板,调用几何画板,课时小结:,2 加、减法法则.,a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1),3 实数与向量积的运算法则：,a =(x i+y j )=x i+y j =(x , y),4 向量坐标.,若A(x1 , y1) , B(x2 , y2),1 向量坐标定义.,则 =(x2 - x1 , y2 y1 ),a - b=( x2 , y2) - (x1 , y1)= (x2- x1 , y2-y1),练 习 反 馈,1、若向量 a 的起点坐标为（3，1）,终点坐标为（3，1）求 a 的坐标.,2、已知向量 （6，1）， （1 ,3）， （1,2）， 求向量 .,调用几何画板,调用几何画板,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.,定义：,归纳总结,2 、把(x , y)叫做向量a的（直角）坐标, 记为：a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式.,4、其中 x、 y 叫做 a 在X 、Y轴上的坐标.,单位向量 i =（1
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