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2019/7/16,1,作业,P201 习题7.1 1(5) 2. 8(2).,预习: P211218,P210 习题7.2 11(1). 15(1),P218 综合题 5.,P113 习题4.3 15(2).,2019/7/16,2,第十九讲 定积分的应用（一）,二、几何应用,一、微元分析法,2019/7/16,3,可以应用定积分计算的量有如下特点:,一、微元分析法,2019/7/16,4,关键是 部分量 的近似,2019/7/16,5,微分近似,微元分析法,2019/7/16,6,二、几何应用,（一）平面图形的面积,1. 直角坐标系下平面图形面积的计算,根据定积分的定义和几何意义知,2019/7/16,7,面积微元,2019/7/16,8,解,2019/7/16,9,2019/7/16,10,解,2019/7/16,11,2. 极坐标系下平面图形面积的计算,2019/7/16,12,解,2019/7/16,13,3.参数方程下求图形面积,2019/7/16,14,解,2019/7/16,15,A(x),（二）空间立体的体积,1. 已知平行截面面积立体的体积,2019/7/16,16,2. 旋转体的体积,y,2019/7/16,17,y,y,y+dy,2019/7/16,18,解,y,2019/7/16,19,解法一,y+dy,y,2019/7/16,20,解法二,2019/7/16,21,（三）平面曲线的弧长,何谓曲线的长 ？,内接折线长的极限,2019/7/16,22,2019/7/16,23,2019/7/16,24,2019/7/16,25,2019/7/16,26,弧微分公式,2019/7/16,27,2019/7/16,28,2019/7/16,29,2019/7/16,30,解,2019/7/16,31,解,2019/7/16,32,（四）曲率与曲率半径,曲率问题就是研究曲线的弯曲程度问题,平均曲率,2019/7/16,33,而,曲率公式,2019/7/16,34,（五）旋转体的侧面积,用切线MT绕x轴 旋转所得圆台的 侧
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