江西省吉安市新干中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题.docx

江西省吉安市新干中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题日期:2019年4月一、选择题（5分12=60分）1若实数a、b满足条件，则下列不等式一定成立的是ABCD2已知等比数列中，公比，且，则 （ ）A2 B3 C6 D3或63在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=bcosC且c=6，A=，则ABC的面积（）ABCD4已知等差数列的前项和为，则（ ）A8B9C15D175的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若的面积为，则ABCD6已知不等式的解集为，则不等式的解集为AB或CD或7已知等差数列中，则数列的前2018项和为（ ）A1008 B1009 C2017 D2018 8在中， ，那么这样的三角形有（）A0个B1个C2个D3个9在中，是以为第项，为第项的等差数列的公差，是以为第项，为第项的等比数列的公比，则该三角形形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形10定义：在数列中，若满足为常数），称为“等差比数列”已知在“等差比数列”中，则（）ABCD11已知集合，对于满足集合A的所有实数t，使不等式恒成立的x的取值范围为ABCD12等比数列的前项和（为常数），若恒成立，则实数的最大值是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题（5分4=20分）13已知实数x,y满足条件，则的最大值为_14在中，且，则_15已知数列2008，2009，1，若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2019项之和_16在中，分别为内角，的对边，若，则周长的最大值为_三、解答题（70分）17已知在中，.（1）求边的长；（2）设为边上一点，且的面积为，求.18已知函数若的解集为，求实数a，b的值；当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围19已知公比为整数的正项等比数列满足：，求数列的通项公式；令，求数列的前项和20已知函数求在上的值域；在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，求a的取值范围21已知函数，.（）当时，求满足的的取值范围；（）解关于的不等式；（）若对于任意的，均成立，求的取值范围22已知数列的前项和为，且，为等比数列，求和的通项公式；设，数列的前项和为，若对均满足，求整数的最大值参考答案1D 2B 3D 4C 5C5、解：，又，且，即 ，由正弦定理边化角得 故 ，故选：C6B 7D7、由题,解得,设数列的前2018项和为=2=2018 故选：D.8C 9A9、解：由题意可得，所以故，；又，故为锐角三角形故选：A10A 解：，是以1为首项，2为公差的等差数列，故选：A11B 由得，不等式恒成立，即不等式恒成立，即不等式恒成立，只需或恒成立，只需或恒成立， 只需或即可故选：B12C 【解析】由题意可知且,可得,化简为,由于均值不等式等号不成立,所以由钩型函数可知,当n=1时, .选C.132 14 15401815、数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，可得2008，2009，1，2008，2009，1，即有数列的最小正周期为6，可得一个周期的和为0，由，可得166 解：，由正弦定理可得：，可得：，由余弦定理，可得：，当且仅当时等号成立，由，可得：，即，当且仅当时等号成立，周长，即其最大值为617（1）3；（2）. 解：（1）由及，得，展开得，即，所以.所以，即，所以.（2）由，解得.在中，所以.由，得，所以.18解：因为即的解集为，所以b，3是一元二次方程的两根，解得，当时，若关于x的不等式恒成立，即在上恒成立，令，则，当且仅当时取等故19（1）；（2）.（1）设等比数列的公比为由，化为：由，可得： 联立化为：由，且为整数，可解得 故数列的通项公式为：（2）由数列的前项和化为：20（1）；（2）1,2）解：，故在上的值域，或，即，舍去，根据余弦定理，得，可得，即当且仅当时，的最小值为1，故的取值范围为1,2)21（）（）见解析（）当时，所以，即 解得.所以的解集为. （） 由，得 ，所以 ，当时，解集为；当 时，解集为空集；当时，解集为.（），即 ，所以 .因为对于任意的，均成立.所以对于任意的，均成立. 所以 .即的取值范围是.22（