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文档简介

空间中的垂直关系 （线线垂直、线面垂直),1理解线线垂直、线面垂直的概念 2掌握线面垂直的判定定理，能作出正确的判定 3掌握线面垂直的性质定理，并能应用该定理证明空间位置关系,1直线与直线的垂直 两条直线垂直的定义：如果两条直线_或_，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直 2直线与平面垂直 (1)直线与平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面相交于点O，并且和这个平面内过交点O的任何直线都垂直，则称这条直线和这个平面垂直,相交于一点,经过平移后相交于一点,这条直线叫做平面的_，这个平面叫做这条直线的_，交点叫做_，垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的_，垂线段的长度叫做这个_ (2)直线和平面垂直的判定定理 文字语言：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直于这个平面. 符号语言：设a，b，c为直线，为平面, 若ca cb ，则c (3)推论：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这一平面,垂线,垂面,垂足,垂线段,点到平面的距离,垂直于同一条直线的两条直线平行吗？ 不一定平行、相交、异面都有可能 3直线与平面垂直的性质 (1)由直线和平面垂直的定义知，直线与平面内的_都垂直，除此以外还有性质定理 (2)垂直于_的两条直线平行 垂直于_的两个平面平行,感悟,所有直线,同一个平面,同一条直线,课堂互动讲练,问题1、折痕AD 与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD 与桌面所在的平面垂直？ 问题2、由折痕ADBC ，翻折之后垂直关系，即ADCD ，ADBD 发生变化吗？由此你能得到什么结论？,实验：过ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC 与桌面接触）.,线面垂直的判定定理,如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。,如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心 求证：A1O平面GBD. 【分析】 要证明线面垂直，可在平面GBD内找两条相交直线与A1O垂直,【点评】 把线面垂直的证明，转化为线线垂直，其中勾股定理是证明线线垂直的重要方法,思考1:设a，b为直线，为平面，若a，b/a，则b与的位置关系如何？为什么？,推论1:如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。,思考2:设a，b为直线，为平面，若a，b/，则a与b的位置关系如何？为什么？,推论2 如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。,证明:,假设b不平行于a,反证法,O,作用：证线线平行,例2、如图所示，ABCD为正方形，SA平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB,SC ,SD于E,F,G求证：
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