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空间两条直线的位置关系（1）,复习回顾:,1.平面内两条直线位置关系有几种? 分别是什么位置关系?,探 讨：,观察右图的长方体 ABCD-A1B1C1D1,请同学们看一下图中的直AA1和直线C1D1平行吗？相交吗？,有平行的直线吗？哪些是？,有相交的直线吗？哪些是？,定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线,思考：分别在两个平面内的两条直线，是不是异面直线？,请同学们思考一下，空间的两条直线的位置关系有哪些呢？,空间两条直线的位置关系有三种：,相交直线,平行直线,异面直线,在同一平面内,在同一平面内,不同在任何一平面内,有且只有一个,没有,没有,在同一平面内，如果 a b , b c , 则 a c 那这个性质在空间中成立吗？,想一想？,公理平行于同一条直线的两条 直线互相平行,符号表示：,a c,思 考：,经过直线外一点,有几条直线和这条直线平行？,例 题 讲 解 ：,例如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中， 已知，分别是AB , BC 的中点， 求证：1C1,证明:连结AC. 在ABC中,E,F分别是AB,BC 的中点 所以 EF AC,又因为 AA1BB1 且 AA1=BB1 BB1CC1 且 BB1=CC1,所以 AA1CC1 且 AA1=CC1,即四边形AA1C1C是平行四边形,所以 11,从而 11,想一想？,在平面中，如果一个角的 两边和另一个角的两边分别平 行并且方向相同，那么这两个 角相等，这个结论在空间成立 吗？,观察右图中的和 B1A1C1 这两个角的两边分别 平行，且有BEF = B1A1C1 (因为 BEF = BAC = B1A1C1 ),定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别 平行并且方向相同，那么这两个角相等,已知：BAC 和 B1A1C1 的边AB A1B1 , AC A1C1 ，并且方向相同 求证：BAC = B1A1C1,分析：为证明BAC=B1A1C1，我们构造两个全等三角形,使BAC 与B1A1C1是它们的对应角,合 作 探 究 ：,如果BAC 和B1A1C1 的边ABA1B1 , ACA1C1 ,且 AB,A1B1 方向相同,而AC A1C1方向相反, 那么 BAC 和B1A1C1 之间有何关系?为什么?,结论：空间如果两个角的两条边分别对 应平行，那么这两个角相等或互补,例 题 讲 解 ：,例2.如图,已知E,E1分别是正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱AD,A1D1的中点 求证：C1E1B1 = CEB,分析： 设法证明E1C1 EC E1B1 EB,练习巩固:,1.设AA1是正方体的一条棱，这个正方体中 与AA1 平行的棱共有条,.如果1A1, 11 , 那么与111 ( ),
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