类与对象作业H61割线法方程求根.ppt

6.2 类与对象作业（H6_1） 割线法方程求根,割线法原理：设在某个区间非线性函数f(x) 有直至二阶连续导数，且不等于0，则区间内选取初值xk-1,xk,利用牛顿迭代思想可求方程f(x)=0的根。,迭代公式：xk+1= xk+( xk-1- xk)/(f(xk)-f(xk-1)*f(xk) 误差为：x =( xk-1- xk)/(f(xk)-f(xk-1)*f(xk) 代换规律：1.首先用迭代公式得出xk+1，f(xk+1)。 2. 当x 或f(xk+1)=0 则结束。 3. 否则，用(xk,f(xk) 代替(xk-1,f(xk-1)，(xk+1,f(xk+1)代替(xk,f(xk)，继续迭代。,设计并测试一个方程类Function和割线法求方程根类Secant。要求： Function类体外定义名为Fun的成员函数，用于返回待求解的方程式的值； 定义Secant的类数据成员：初值Var1,Var2，及函数值LowVal,UpVal，绝对值后者大，误差精度ErrPre，方程根Solut，预设迭代次数MaxIt，实际迭代次数RealIt； 定义Secant的数组成员: Result230,存储迭代中间结果一行存函数值,一行存解；,割线法方程求根,6.2 类与对象作业(H6_1),4. 定义Secant的Function类对象成员Fn； 5.定义Secant的成员函数AdjSequ ()，无参，用于根据给定初值Var1, Var2传值，比较LowVal, UpVal绝对值，调整LowVal,UpVal,Var1, Var2次序； 定义Secant的成员函数Solve()，无参数，用于求根，并将中间结果存储在Result数组中，当超出设定的最大迭代次数时，则求解失败，返回false；,割线法方程求根,6.2 类与对象作业(H6_1),7.定义Secant的构造函数Secant()，有参数： (1) 完成变量MaxIt,Var1, Var2,ErrPre的初始化； (2) 完成初值LowVal,UpVal,Var1, Var2次序调整； (3) 完成求根。 8. 定义Secant的成员函数print()，无参数，完成： (1) 若求解过程是失败的，给出提示； (2) 根据具体迭代次数,从数组Result230提取迭代中间结果-函数值与解,并显示； (3) 打印满足误差精度或函数值为零要求的根；,割线法方程求根,6.2 类与对象作业(H6_1),测试： 定义一个Secant对象，求解方程X3+X2-3X-3的近似实根，给定初值3，-2（而不是-2，3），误差精度为1e-5，最大迭代次数设为30，显示迭代过程和方程根。,割线法方程求根,6.2 类与对象作业(H6_1),参考结果： 割线法求解过程迭代次数、方程根与误差变化： 1 -1.8 -4.8 2 -1.7619 0.0380952 3 -1.735 0.0269051 4 -1.73219 0.00280968 5 -1.73205 0.0001385