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文档简介

,1) 由两个 2 维向量构成的向量组 A: a1 , a2,M1(1,2),M2(2,4),M3(3,6),在直线 y =2x 取三点M1, M2 , M3 , 作三个向量:,显然, 这三个向量中的任意两个向量构成的向量组都是线性相关的.,线性相关的几何意义是: a1 , a2 共线.,向量组线性相关的几何意义,2) 由 3 个 3 维向量构成的向量组线性相关的几,向量组 a1 , a2 , a3 线性相关,因为 2a1 - a2 - a3 = 0.,M1,M2,M3,向量:,在 上取三点:,M1(1,1,1) , M2(2,0,1), M3(0,2,1),作三个,何意义是这 3 个向量共面.,如给定平面 : x+y+z =3.,3) 四维向量组线性相关的几何意义 设有四维向量组,有 3 = 21 - 2 , 4 = 1 + 22 , 所以向量组 1,四个平面交于同一条直线.,如图 3,对应的非齐次线性方程组中的四个方程所表示的,2 , 3 , 4 线性相关, 其几何意义为:,该向量组所,2x+3y+z=4,3x+8y-2z=13,x-2y+4z=-5,4x-y+9z=-6,图 3,
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