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文档简介
1.3 逻辑函数的表示方法 及其相互之间的转换,1. 3. 1 几种表示函数的方法,一、逻辑表达式,优点:,书写简洁方便,易用公式和定理进行运算、变换。,缺点:,逻辑函数较复杂时,难以直接从变量取值看出函数的值。,二、真值表,优点:,直观明了,便于将实际逻 辑问题抽象成数学表达式。,缺点:,难以用公式和定理进行运 算和变换;变量较多时,列函数真值表较繁琐。,三、卡诺图,1,1,1,1,0,0,0,0,优点:,便于求出逻辑函数的最简与或表达式。,缺点:,只适于表示和化简变量个数比较少的逻辑函数,也不便于进行运算和变换。,四、逻辑图,A,B,Y,C,优点:,最接近实际电路。,缺点:,不能进行运算和变换,所表示的逻辑关系不直观。,五、波形图,输入变量和对应的输出变量随时间变化的波形,A,B,Y,优点:,形象直观地表示了变量取值与函数值在时间上 的对应关系。,缺点:,难以用公式和定理进行运算和变换,当变量个 数增多时,画图较麻烦。,1. 3. 2 几种表示方法之间的转换,一、真值表,函数式,逻辑图,例 设计一个举重裁判电路。在一名主裁判(A) 和两名副裁判 (B、C) 中,必须有两人以上(必有主裁判)认定运动员的动作合格,试 举才算成功。,(1) 真值表,函数式,将真值表中使逻辑函数 Y = 1 的 输入变量取值组合所对应的最小项相加,即得 Y 的逻辑函数式。,函数式,卡诺图化简,1,1,0,1,0,0,0,0,(2
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