2011届新课标高中总复习：专题1力与物体平衡.ppt

专题一 力与物体平衡,本专题是力学的基础知识，贯穿整个物理学，这部分知识在高考中常与动力学、电磁学结合，注重对学生思考问题和解决实际问题的能力考核，注重实际问题模型化处理，在平时要加大受力分析训练，本专题的高考热点主要有两个： 一是有关摩擦力的问题； 二是共点的两个力的合成与分解问题是高考必考内容之一，在高考命题中常以选择、计算题形式出现，有一定的难度,考前分析与预测,受力分析是整个物理学的基础，是解决力学问题的关键主要涉及弹簧弹力、摩擦力、共点力的合成与分解、物体的平衡等内容，在平时训练中要抓热点与重点，注重方法，如正交分解法、整体隔离法，注重基础，熟练掌握矢量合成法则，明确力的各种处理方法 2010年浙江卷14题涉及弹力问题，2011年还要关注弹力大小和方向的判断，尤其注重“弹簧模型”的综合运用，另外要关注与生活实际的联系，静摩擦力的有无、大小、方向也是一热点,类型1 摩擦力问题,1弄清滑动摩擦力与静摩擦力大小的计算 【例1】(2009金华二中月考)如图111所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为 的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为( ) A0 B1mgcosq C2mgcosq D(1+2)mgcosq,图111,【分析】本题的关键是判断清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力，其求解方法不同,【解析】当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsin -2gcos .因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f=N求解对物体P运用牛顿第二定律得：mgsin -f=ma所以求得：f=2mgcos .即C选项正确,答案：C,【评析】本题考查了不同摩擦力的求解，要注意分辨、求解当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f=N计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数及正压力N有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关(最大静摩擦力除外)当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件F=0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求解,【变式题】（2010新课标)如图112所示，一物块置于水平地面上当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ),图112,A.,B,【解析】物块受重力mg、支持力N、摩擦力f和外力F.已知物体处于平衡，根据平衡条件，有F1cos60=(mg-F1sin60)，F2cos30=(mg+F2sin30)，联立解得：=2- .,2弄清摩擦力的方向是与“相对运动或相对运动趋势的方向相反”,【例2】如图113所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，求拉力F大小,图113,【分析】本题求解的关键是寻找“相对运动”的方向，滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反,【解析】物体相对钢板具有向左的速度分量v1和侧向的速度分量v2，故相对钢板的合速度v的方向如图所示，滑动摩擦力的方向与v的方向相反根据平衡条件可得： F=fcosq=mg 从上式可以看出： 钢板的速度v1越大，拉力F越小,【评析】滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反所谓相对运动方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向 当研究对象参与几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向静摩擦力的方向总是与物体“相对运动趋势”的方向相反所谓相对运动趋势的方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，假若没有摩擦力研究对象相对该参照物可能出现运动的方向,图114,【变式题】如图114所示，质量为m的物块与水平转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO相距为R.物块随转台由静止开始加速转动，当物块的线速度增加到v时即将在转台上滑动，则此时物块所受摩擦力的大小和方向的判断正确的是( ) Af=kmg，方向指向圆心 Bf=mv2/R，方向指向圆心 Cf=kmg，方向偏离圆心 Df=mv2/R，方向偏离圆心,C,【解析】物块即将在转台上滑动时，所受的摩擦力为最大静摩擦力fm，依题意有f=fm=kmg由于物块随转台由静止开始加速转动，在物块开始滑动之前既有沿法向(半径方向)远离圆心的运动趋势，又有沿切向(圆弧切线方向)滞后运动的趋势那么，物块相对转台总的运动趋势既不沿法向，也不沿切向，而是介于这两者之间则物块所受静摩擦力(含最大)的方向应与其总的运动趋势方向相反，这一方向显然要偏离圆心，如图所示故只有选项C正确且因这时是由最大静摩擦力的一个分力提供向心力，故选项D是错误的,3弄清摩擦力大小、方向的突变,【例3】如图115所示，一木块放在水平面上，在水平方向上受三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态其中F1=10N、F2=4N，若撤去F1，则合力为( ) A10N，方向向左 B6N，方向向右 C4N，方向向左 D零,图115,D,【分析】首先要分析摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据其各自的特点去解,【解析】原来木块静止，受到的是静摩擦力Ff=F1-F2=6N，最大静摩擦力Ffmax6N，若撤去F1，因F2Ffmax，所以木块仍然静止，合力为零，而静摩擦力大小为4N，方向向右，所以A、B、C错误，D正确,答案：D,【评析】物体所受的摩擦力既存在大小的突变，又存在方向的突变在求解摩擦力问题时必须弄清摩擦力是否发生突变，同时要看清最后求解的问题,【变式题】(原创题)如图116所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在场中，匀强磁场方向与电场方向一致均沿水平向右，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度(设小球带电量不变),图116,当小球下落速度增加时，fq增加，N增大，摩擦力f增大，合力F合=mg-f减小到零时，速度达最大vm有： mg=f=,分析知道，v=0，fq=0，N最小，摩擦力f最小，合力F合=mg-f=mg-qE最大，最大加速度为am=,解析：当小球开始下落后,洛伦兹力垂直纸面向外，此时洛伦兹力fq、电场力F=Eq、棒对球的弹力N在同一水平面内但不在一条直线上，三个力合力为零，有N=,得vm=,类型2 复合场中的平衡问题,【例4】如图121所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做直线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小,图121,【分析】关于带电体的平衡，除重力、弹力、摩擦力外，关键是明确带电体所受电场力与磁场力的方向及大小，对物体正确进行受力分析,【解析】由于带电粒子所受洛伦兹力与v垂直，电场力方向与电场线平行，知道微粒必须还受重力才能做匀速直线运动假设微粒带负电受电场力水平向左，则它受洛伦兹力f就应斜向右下与v垂直，这样粒子不能做直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图根据合外力为零可得 mg=qvBsin45 qE=qvBcos45 由式得B=,由、得E=mg/q,【评析】解决此类问题，一定要按照解力学题目的思维程序和解题步骤做题，其中做好受力分析，画好受力分析图是关键洛伦兹力、电场力和重力三力平衡成为突破口,【变式题】(2010四川)如图122所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能( ) A变为0 B先减小后不变 C等于F D先增大再减小,图122,AB,类型3 整体法和隔离法的应用,【例5】如图131所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱斜面倾角为q.质量为m的光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？,图131,【分析】本题求解的关键是确定受力分析的对象，选取方法,【解析】选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M+m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态根据平衡条件有：,N-(M+m)g=0，F=f，可得N=(M+m)g 再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB，墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有： NBcosq=mg，NBsinq=F，解得F=mgtanq. 所以f=F=mgtanq.,【评析】若研究对象由多个物体组成，首先考虑运用整体法，这样受力情况比较简单，但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力，故求系统内物体间的作用力时需要使用隔离法整体法和隔离法常常交替使用,【变式题】(2010山东)如图132所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成q角则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( ),AN=m1g+m2g-Fsinq BN=m1g+m2g-Fcosq Cf=Fcosq Df=Fsinq,图132,AC,类型4 动态平衡类问题,【例6】如图141所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？,图141,【分析】对于研究对象在状态变化过程中的受力分析，一般在同一图中作出若干受力图，再由动态的平行四边形或三角形变化来确定其变化情况，再选方法求解,【解析】由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零如图所示，应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90过程，F2矢量也逆时针转动90，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大(当F2F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小),【评析】力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法这种方法的优点是形象直观,【变式题】如图142所示，A、B为带同种电荷的小球，A固定于地面，B用细线悬挂于O点，整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30.AB连线与OB垂直若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？,图142,【解析】小球A电量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力T、库仑力F，但三力的方向已不再具有特殊的几何关系若用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联系,于是变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB与FBT围成的三角形相似，则有：AO/G=OB/T.说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到：T=Gcos30.球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30.,【评析】相似三角形法是解平衡问题时常用到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似,类型5 平衡物体的临界和极值问题,如图151所示，重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？,图151,【解析】,方法2：由于Ff=FN，故不论FN如何改变，Ff与FN的合力F1的方向都不会发生改变，如图所示，合力F1与竖直方向的夹角一定为F=arctan，可见F1、F和G三力平衡，应构成一个封闭三角形，当改变F与水平方向夹角时，F和F1的大小都会发生改变，且F与F1方向垂直时F的值最小由几何关系知：Fmin=GsinF=,【评析】临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解,【变式题】(2010重庆)某兴趣小组用如图152所示的装置进行实验研