机械原理(第七版)作业答案.pdf

机械原理作业集 - 1 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第二章 平面机构的结构分析第二章 平面机构的结构分析 21 试画出唧筒机构的运动简图，并计算其自由度。 22 试画出缝纫机下针机构的运动简图，并计算其自由度。 1 4233 23 043 = = = = hl hl ppnf ppn， 解： 解： 1 4233 23 043 = = = = hl hl ppnf ppn， 机械原理作业集 - 2 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 23 试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。 24 试画出简易冲床的运动简图，并计算其自由度。 解： 或 1 4233 23 043 = = = = hl hl ppnf ppn， 解： 1 7253 23 075 = = = = hl hl ppnf ppn， 机械原理作业集 - 3 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 25 图示为一简易冲床的初拟设计方案。 设计者的思路是： 动力由齿轮 1 输入， 使轴a连续回转 ， 而装在轴a上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动，以达到冲压的目的，试绘出 其机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 解：机构简图如下： 机构不能运动。 可修改为： 0 17253 23 143 = = = = hl hl ppnf ppn， 或 1 15243 23 154 = = = = hl hl ppnf ppn， 机械原理作业集 - 4 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 26 计算图示自动送料剪床机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。 27 计算图示机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。说明该机构具 有确定运动的条件。 机构具有确定运动的条件是：f=原动件数，即取 1 个原动件。 hgcfde= a b c de f gh i j k n a b c d e f g h i j 1 111172123 23 1111712 = += += = pfppnf pfppn hl hl ， 解 1：c为复合铰链，f、i为局部自由度。 解 1：c、f为复合铰链，i为局部自由度，efgc为虚约束。 解 2：c为复合铰链，i为局部自由度（焊死） ， efgc为虚约束（去掉） 。 1 111283 23 1118 = = = = hl hl ppnf ppn， 1 310283 23 3108 = = = = hl hl ppnf ppn， 1 23122103 23 0231210 = = += = pfppnf pfppn hl hl ， 解 2：c为复合铰链，f、i为局部自由度（焊死） 。 机械原理作业集 - 5 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 1 8 2 3 4 5 6 7 28计算图示机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。说明该机构 具有确定运动的条件。 机构具有确定运动的条件是：f=原动件数，即取 2 个原动件。 29计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，确定机构的级别。 机构由 3 个级杆组组成，为 ii 级机构。 a b b c 解 1：a、b为复合铰链，b为虚约束（重复部分） 。 2 27263 23 276 = = = = hl hl ppnf ppn， 1 10273 23 0107 = = = = hl hl ppnf ppn，解： a b c d e 1 2 3 4 5 6 7 8 rrpii 级杆组 prpii 级杆组 rprii 级杆组 机械原理作业集 - 6 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 210 计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，确定机构的级别。如在该机构中 改选eg为原动件，试问划分的基本杆组及机构的级别与前者有何不同？ 分解为： 机构由 3 个级杆组组成，为 ii 级机构。 分解为： 机构由 1 个级杆组、1 个级杆组组成，为 iii级机构。 3 2 1 4 7 6 5 iii级杆组 rrpii 级杆组 解： 解： 4 2 3 1 5 6 7 8 a c b d e f g h rrpii 级杆组 rrpii 级杆组 rrrii 级杆组 a c b d e f g h 4 2 3 1 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 1 10273 23 0107 = = = = hl hl ppnf ppn， 机械原理作业集 - 7 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 211 计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机 构的级别。 低代前：低代后： 构件 2、3、4、6 为 iii 级杆组，机构为 iii级机构。 212 计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机 构的级别。 低代前：低代后： 构件 2、3、4、6 为 iii 级杆组，机构为 iii级 机构。 解： 解： a 1 15243 23 154 = = = = hl hl ppnf ppn， 1 15243 23 154 = = = = hl hl ppnf ppn， 1 07253 23 075 = = = = hl hl ppnf ppn， a b cd e f g 1 2 3 4 6 5 1 7253 23 075 = = = = hl hl ppnf ppn， a b cd e + + 1 2 3 4 5 a b c d e 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 机械原理作业集 - 8 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 213 计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机 构的级别。 低代前：低代后： 划分杆组如下：机构由 4 个级杆组组成，为 ii 级机构。 a b c d e f g h i j k a b c d e f g h i j k 解： 1 111283 23 1118 = = = = hl hl ppnf ppn， 1 13293 23 0139 = = = = hl hl ppnf ppn， d e c b f g h i j k a rrpii 级杆组 rrrii 级杆组 rrrii 级杆组 rrrii 级杆组 机械原理作业集 - 9 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析 31 试求下列各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号pij直接标注在图上) 。 rrrii 级杆组 a c b 1 2 3 )(f 23 p 13 p 12 p )(e a b 3 2 1 c 4 m m v 12 p 34 p 24 p 23 p 13 p 14 p a b c 1 2 d 3 4 )(a 14 p 2412 pp、 23 p 1334 pp、 )(b a b c 1 2 3 4 23 p 14 p 1312 pp、 24 p 34 p )(c 3 a b c 1 2 4 14 p 23 p 12 p 34 p 13 p 24 p )(d c a b1 2 3 4 24 p 14 p 13 p 12 p 23 p 34 p 机械原理作业集 - 10 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 32 在图示的四杆机构中，已知lab=60mm，lcd=90mm，lad=lbc=120mm，1=10rad/s，试用瞬心 法求： （1）当 =165时，点c的速度vc； （2) 当 =165时，构件 2 的bc线(或其延长线)上速度最小的点e的位置及速度的大小； （3）当vc=0 时，角之值（有两个解） ，并做出相应的机构位置图。 e 1 2 3 4 a b c d 1 24 p 34 p 23 p 14 p 12 p mm m l 002.0= 1 b 2 b 1 c 2 c 227 1= 165= 26 2 = 30 75.117 1412 2412 2 1 = pp pp 解： srad pp pp /548 . 2 10 75.117 30 1 2412 1412 2 = smcpvc/40 . 0 002 . 0 985.78548 . 2 )1( 242 = smcpeve/36 . 0 002 . 0 62.70548 . 2 )2( 242 = 如图所示：对应有两个极限位置三点共线、时当,0)3(cbavc= ab1c1d1=227 ab2c2d2=26 机械原理作业集 - 11 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 33 在图示的齿轮连杆组合机构中，试用速度瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比。 34 下列图示机构中，已知，试用相对运动图解法求c点的速度vc（在的基础上作速度 b vpb 多边形并列出有关速度矢量方程） 。 用速度影像原理求得c点， p b c d b d a 1 c 4 3 6 2 5 16 p 36 p 12 p 23 p 13 p 3 1 )(a e b a c d b b b b v v v v f b b b b v v v v )(b e ba c d fg 1613 3613 3 1 pp pp = b p c d e 解 ： ebbevvv+=dbbdvvv+= 方向 大小 efabebdfabdb ？ cddceecvvvvv+=+= 方向 大小 cecd ？ ？ vc pcv= 解 ：dbbdvvv+= 大小 方向 edabdb ？ vc pcv= 机械原理作业集 - 12 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 35 在图示干草压缩机中，已知1=5rad/s，lab=150mm，lbc=600mm，lce=300mm，lcd=460mm， lef=600mm，xd=600mm，yd=500mm，yf=600mm，1=30，求活塞 5 的速度v5和加速度a5。 （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：速度分析 方向 cdabcb 大小?1lab? vb=1lab=50.15=0.75m/s 利用速度影像原理求得e点 方向水平fe 大小? 2加速度分析 方向cdcd bacbbc 大小32lcd?12lab22lsc? 222 1 /75 . 3 15 . 0 5smla abb = 222 2 /95 . 0 6 . 0 26 . 1 smla bc n cb = 222 4 /03 . 1 6 . 031 . 1 smla fe n fe = 222 3 /73 . 1 46 . 0 94 . 1 smla cd n c = 利用加速度影像原理求得e点， fe n feefaaaa+= 方向水平 fefe 大小？42lef？ 2 5 /71 . 0 1 . 01 . 7smfpaa af = mm m l 02. 0= b c a1 1 1 e 3 4 d f 6 5 2 d x yd yf cbbc vvv+= 2 1 = cb ce cb ce feef vvv+= smpfv vf /292 . 0 02 . 0 6.14= srad l v bc cb /26 . 1 10600 02 . 0 88.37 3 2 = = srad l v cd cd /94 . 1 10460 02 . 0 63.44 3 3 = = srad l v fe fe /31 . 1 10600 02 . 0 22.39 3 4 = = （） （） （） cb n cbbc n c aaaaa+=+ 2 1 = cb ce bc ec mm sm v / 02.0= c b p e f p b c c c e f f 机械原理作业集 - 13 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 36 已知铰链四杆机构的位置及尺寸如图（a）所示，现已作出其速度多边形图（b）和加速度多 边形（c） 。试在图中求出： (1) 构件 1、2、3 上速度为vx的点x1、x2、x3的位置； (2) 构件 2 上速度为零的点m2的位置，并在加速度多边形图（c）上找出点m2； (3) 构件 2 上加速度为零的点q2的位置，并在速度多边形图（b）上找出点q2。 a b 1 45 c d )(a 1 x 2 x 3 x 2 q 2 m mm sm a 2 / 1 . 0= 2 q ）、（ 321 xxxb p c )(b 2 m p b c c c )(c 机械原理作业集 - 14 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 37 在下列图示的各机构中，是否存在哥氏加速度？在有哥氏加速度的机构图上标出 的方向，并写出其大小的表达式。 存在 存在 不存在不存在 38 在图示的机构中，已知各杆的尺寸，1=常数。试用图解法求机构在图示位置构件 3 上c点 的速度和加速度。 3c v 3c a （画出机构的速度、加速度多边形，标出全部影像点，并列出必要的矢量方程式及计算式。 ） （矢量方程及必要的分析计算） ： 解： 方向bdabbc 大小?1lab? 利用速度影像原理求得c3点, 方向bdbdbabcbc 大小? k k k k b b b bb b b b a a a a 23 )(c 1 a 1 3 b 4 c 2 )(d 2 c a b 1 1 3 4 b da c 1 1 3 4 2 l )(a b a 2 3 1 3 4 c k bba23 23223 2 bb k bb va= 23223 2 bb k bb va= )(b c 4 a 1 1 b2 3 k bba23 v 1 b p 3 c 3 b2 b a p 1 b k 3 b 3 b 2 b3 c 2323bbbb vvv+= vc pcv 33 = r bb k bbbb n b aaaaa 2323233 +=+ ac cpa 33 = 机械原理作业集 - 15 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 利用加速度影像原理求得c3点, 39 在图示曲柄摇块机构中，已知lab=30mm，lac=100mm，lde=40mm，lbd=50mm，1=45，等 角速度1=10rad/s ，求点e的速度ve和加速度ae以及构件 3 的角速度3和角加速度3。 （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：1速度分析 方向?abcbcb 大小?1lab?0? 利用速度影像原理求得e点， 方向?bacbcbcbcb 大小?0? 利用加速度影像原理求得e点, 1 b p 2 c 3 c 2 b e mm m l 002. 0= mm sm v / 006. 0= mm sm a 2 / 03. 0= 1 4 e a b d c 1 45 2 3 90 32322cccbcbcvvvvv+=+= smccv vcc /17.0006.017.28 2332 = smlv abb /3 . 003 . 0 10 1 = smcbv vbc /25.0006.01.41 222 = smpev ve /177.0006.051.29= （） r cc k cccbc n bcbc aaaaaaa 32323222 +=+= 222 1 /303.010smla abb = 222 22 /496 . 0 002 . 0 622smla cbbc = 2 32232 /68.0017.0222smva cc k cc = 2 /84 . 2 03 . 0 66.94smepa ae = 22 2 /02. 8 002 . 0 62 03 . 0 15.33 srad l a cb bc = = （） 2 c 1 b 2 b k p e 2 c 3 2 2 /2 002 . 0 62 006.0 1 . 41 = =srad l v bc bc 机械原理作业集 - 16 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 310 已知图示机构的位置及尺寸， 1=常数，用相对运动图解法求构件 3 的角速度3和加角速度 3。 （画出机构的速度、加速度多边形，并列出必要的矢量方程式及计算式。 ） （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：1速度分析 方向bcbacd 大小?1lab? 2加速度分析 方向bccbbacdcd 大小? 4 b 1 4 c d 3 1 2 )( 32 bb、 k bb a 23 23bb v l 2323bbbb vvv+= vb pbv 33 = r bb k bbbb n b aaaaa 2323233 +=+ ab bba 233 = 2 3 3 = cb b l v （） ） cb b l a = 3 3 （） ） p 1 b 3 b 2 b v p 1 b 2 b k 3 b 3 b a 机械原理作业集 - 17 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 311 已知图示机构的位置及尺寸，1=常数，求构件 2 上d点的速度v v v vd和加速度a a a ad。 （画出机构的速度、加速度多边形，并列出必要的矢量方程式及计算式。 ） （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：1速度分析 方向bcabab 大小? 方向?db 大小? 2加速度分析 方向bcbaabab 大小? 方向?db 大小?0 = 1212bbbb vvv+= vb pbv 22 = 222dbbd vvv+= 12 = vd pdv= r bb k bbbb aaaa 121212 += ab bpa 22 = 0 12 = 222db n dbbd aaaa+= ad dpa= v 1 b 2 b d p a 1 b 2 1 3 d 4 90 1 c l c p 1 b k 2 b d a 机械原理作业集 - 18 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 312 已知图示机构的位置及尺寸，1=常数，试用相对运动图解法求图示位置： (1) 构件 5 上f点的速度vf（在的基础上作速度多边形并列出有关矢量方程式及计算式） ；pb (2) 构件 5 上f点的加速度af（写出求解思路并列出有关矢量方程式及计算式） ； (3)大小的表达式，在机构图上标出其方向。 k k k k d d d dd d d d a a a a 45 （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：1速度分析 方向acabcb 大小? 利用速度影像原理求得d2(d4)点, 方向deed 大小? 利用速度影像原理求得f点, 2加速度分析 方向acbabccb 大小? 利用加速度影像原理求得d2(d4)点 方向dededede 大小? 利用加速度影像原理求得f点 l a 1 b 2 1 3 d 4 c 1 5 f 6 e p b c 2 d 4 d 5 d f e v 45dd v k dd a 45 4 k dd a 45 cbbcvvv+= 2 1 2 = bc bd bc bd 4545dddd vvv+= 2 5 = ed ef pd pf vf pfv= cb n cbbcaaaa+= r dd k dddd n daaaaa4545455+=+ af fpa= 45445 2 dd k dd va= 机械原理作业集 - 19 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 313 在图示的齿轮连杆组合机构中，为固定齿条，齿轮 3 的齿数为齿轮 4 的 2 倍，设已知 原动件 1 以等角速度1顺时针方向回转，试用图解法求机构在图示位置时，e点的速度ve以及齿 轮 3、4 的速度影像。 （矢量方程及必要的分析计算） ： 解：cbbcvvv+= 方向cdabbc 大小?1lab? 由速度影像原理求出h pchdch eh h evvv+= 方向efeh 大小? ve pev= p b v cd h e 3 g 4 g l 2 a b 1 1 c d mm e f 3 4 5 6 c d h e 机械原理作业集 - 20 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 314 在图示机构中，已知1=45，构件 1 以等角速度1=100rad/s逆时针方向转动，lab=400mm， =60，求构件 2 的角速度2和构件 3 的速度v3。 （用解析法） 解：建立图示直角坐标系及封闭式矢量图形 321 ssl=+ 分别用单位矢量点积上式两端j、i 分别将以上两式对时间t求导： a b 2 13 4 1 c 1 2 x x x x y y y y l l l l1 1 1 1 s s s s2 2 2 2 s s s s3 3 3 3 32211 coscosssl=+ 0sinsin 2211 =+sl = 360 2 3211 )360cos(cosssl=+ 0)360sin(sin 211 =+ sl 32 111 )360cos(sin =+ssl 0)360sin(cos2 111 =+ sl 111 32sin)360cos(=+ lss 111 2cos)360sin(= ls 1 cos 3 s 2 s )360cos( )360sin( 1 0 =1l1 1 sin )360sin( cos 1 11 2 = ls sm lvs /54.119 )60360cot(45cos45sin1004 )360cot(cossin 11113 3 = += += 0 )60360( 2 2 = = dt d 机械原理作业集 - 21 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第四章第四章 平面机构的力分析平面机构的力分析 41 图示为一机床的矩形v形导轨副，拖板 1 与导轨 2 组成复合移动副。已知拖板 1 的移动方 向垂直纸面，重心在s处，几何尺寸如图所示，各接触面间的摩擦系数为f。试求导轨副的当量摩 擦系数。 v f 解： 42 在图示楔块机构中，已知：=600，q=1000n，各接触面间的摩擦系数f=0.15。q为生产 阻力，试求所需的驱动力f（画出力矢量多边形，用正弦定理求解） 。 解：摩擦角 构件 2： 构件 1： 作力矢量多边形如图，由正弦定理，有： 得： a 1 l 2 l 2 s g 1 2 1 f 2 f f q 1 3 32r f 2 21r f 12r f 31r f 13 v 23 v 21 v 32r f 2 90 31r f f 21r f 12r f q + 90 + 90 +2180 ) sin)( ( ) sin)( ( sin 21 1 21 2 21 1 21 2 21 21 1 2,21 21 2 1,21 21 2 1 21 1 2 ll l ll l ff ll l ll l fgf ll gl ff ll glf f ll gl f ll gl f v f f f + + + = + + + = + = + = + = + = 23853 . 8 15 . 0 tantan 11 = f n qf ff ff fq rr r r 1430 6542sin 65102sin 1000 )2sin( )2sin( )90sin()2180sin( )90sin()2sin( 1221 21 12 = = + = = = + + = 0 3212 =+ rr ffq 0 3121 =+fff rr 机械原理作业集 - 22 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 43 图示曲柄滑块机构中，设已知机构尺寸，图中虚线圆为摩擦圆，滑块与导路的摩擦角为， 驱动力为f，阻力矩为m。试在下列各机构位置简图中画出各运动副中反力方向（必须注明力矢 量的脚标） 。 13 2 4 mf 23r f 32r f 34 v 43r f 23 21 12r f 21r f 14 41r f 1 3 2 4 m f 43r f 32r f 23r f 34 v 23 21 12r f 21r f 14 41r f 1 3 2 4 m f 43r f 32r f 23r f 23 41r f 12r f 21r f 21 14 34 v 1 3 2 4 m f 43r f 32r f 34 v 23 23r f 21r f 21 12r f 41r f 14 机械原理作业集 - 23 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 44 图示为一摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮 1 沿逆时针方向回转，q为作用在摆杆 2 上的外载 荷，试确定各运动副中的总反力（fr31、fr12、fr32）的方位。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为。 解： 45 图示偏心圆盘凸机构中，已知各构件的尺寸，作用在从动件上的生产阻力q，凸轮的惯性力 fi1， 运动副b的摩擦角为。 凸轮以等角速度1逆时针方向回转。 试求： (1) 各运动副中的反力； (2) 需加在凸轮轴上的平衡力矩m1（在图上画出各运动副反力，注明脚标，并列出力平衡方程式，画 出力矢量多边形，已知力大小按图示长度画。 ） 解： 构件 2： 大小 ？ 方向 构件 1：将fi1与fr21合成： a b q c 1 m 13 1 2 3 32r f 21r f 12r f 41r f 23 21 v 1 b a c q 3 2 1 m 13 1i f 21r f 12r f 21 v 32r f 21r f 12r f 32r f 31r f r f h 0 3212 =+ rr ffq hfm ff fff r rr rir = = += 311 31 211 机械原理作业集 - 24 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 46 在图示机构中，已知驱动力为f，工作阻力矩为mr，若不计各构件的重量及惯性力，试在机 构图中画出各构件的受力。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为。 解： 47 在图示机构中，已知原动件 1 在驱动力矩md的作用下等速转动，1如图所示。作用在从动 件 2 上的生产阻力为q，图中虚线圆为摩擦圆，运动副c的摩擦角为。试在图上画出各运动副 反力（注明脚标） ，写出构件 2 的力平衡方程式，并画出力矢量多边形。 解： 构件 2：三力汇交 大小？ 方向 构件 1： 大小？ 方向？ a b f c 1 m 1 1 2 3 f 1 2 3 r m 13 31r f 12r f 21r f 21 v 23 32r f q 2 1 b 3 1 d m a 4 c 21r f 31r f 12r f 21 23 v 32r f q 32r f 12r f 0 3212 =+ rr ffq 0 3121 =+ rr ff 机械原理作业集 - 25 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第五章第五章 机械的效率和自锁机械的效率和自锁 51 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数f=0.2。求在q力作用下（反行程）机构的 临界自锁条件和在此条件下正行程（在f力作用下）的效率。 解：1、反行程 自锁条件： 即： 或 2、正行程 令 将=11.31代入，则： 45= f q 1 2 21r f 12 v 90 + 90 f 21r f q 0 21= + r fqf )cos( )sin( sin )cos( sin )cos( )sin( )cos( )sin()90sin( 0 0 + = = + = = + q q fq fq fq = 31.11)(tan 1 = f 0 )cos( sin )sin( )cos( sin )cos( )sin( )cos( 0 0 + = = + = q q fq fq 5667 . 0 = )cos( )sin( + =qf 令 0f 31.11)(tan 1 = f 机械原理作业集 - 26 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 52 图示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊的工件 1 及 1预先夹妥，以便焊接。 图中 2 为夹具体，3 为楔块。试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块 3 不会自动松脱出来 的条件） 。 解 1：以 3 为研究对象，去掉f，反行程受力如图 （a），fr23作用在摩擦角内，则自锁，即有： 解 2： 如图（a） ，若自锁，则有： 解 3：以 3 为研究对象，反行程受力如图（b），由 平衡条件： 2 1 1 3f 23r f 13r f 3 32 v 31 v 2 23r f 13r f f )(a 2 )(b 0 1323 =+ rr fff = = + cos )2sin( )2sin()90sin( 23 23 r r ff ff 自锁，有： 0f 2 )(sin)sin( 1323 rr ff 而由：有：0= y f = = cos )cos( cos)cos( 2313 1323 rr rr ff ff 代入（*） ，有： 2 tan)tan( 1323rr ff 机械原理作业集 - 27 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 53 在图示夹紧机构中，虚线圆为摩擦圆，为摩擦角，试： (1) 求出在图示位置欲产生q=400n的法向预紧力，需要加在手柄上的力f为多少？ (2) 判断当力f去掉后，该机构是否自锁？为什么？ 解： （1）以构件 1 为研究对象，有： 受力如图，量得： （2）由图可知：fr21作用在摩擦圆内，故自锁。 mm n f 10= f q q 2 3 31r f 21r f 21r f 31r f f 21r f (反) (正) 1 0 3121 =+ rr fff nf140= 机械原理作业集 - 28 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 54 在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数f及弹簧的压力q，试求当楔块 2、3 被等速推开和等速恢复原位时力f的大小、该机构的效率以及此缓冲器正反行程不至发生自锁的 条件。 解：1、在f作用下，楔块 2、3 被等速推开（正行程） ，受力如图。 构件 1： 构件 2： 2、在q作用下，楔块 2、3复原位（反行程） 。 f qq 1 2 4 3 n n n n nn n n 24 v 34 v 21 v 31 v 21r f 12r f 31r f 13r f 24r f 34r f 42r f 43r f 31r f f 42r f 12r f 21r f q )(2 0 3121 =+ rr fff )(2sin )sin( )(2sin()sin( 21 21 = = ff ff r r 0 4212 =+ rr ffq )(2sin )cos( )(2sin)(90sin( 12 12 = = qf qf r r = = = = = tan )tan( )cot( cot tan )tan( 0 0 2112 f f qcf qcf ff rr 令0 正行程不自锁的条件为： 令：代入上式，得： = + = + = = = += cot )cot( )tan( tan cot )cot( 0 0 f f qf qf 令 0 反行程不自锁的条件为： + 90 900 0tan 90正反行程均不自锁的条件为： 机械原理作业集 - 29 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 55 图示矩形螺纹千斤顶中，已知螺纹大径d=24mm、小径d1=20mm、螺距p=4mm；顶头环形摩 擦面a的外径d=30mm，内径d0=15mm，手柄长度l=300mm，所有摩擦系数均为f=0.1。求该千斤 顶的效率。又若f=100n，求能举起的重量q为若干？ 解： 环形摩擦面的摩擦力矩为： 螺杆上升所需力矩： 克服q所需总力矩： 71 . 5 )(tan 1 = f 8133123 . 3 0578 . 0 2 4 tan 1 2 = = + = = dd d p q q dd dd fqm 1667 . 1 1530 1530 3 2 1 . 0 3 2 22 33 2 0 2 3 0 3 1 = = = 螺纹升角： q q dd q d m 7466 . 1 )71 . 5 3123 . 3 tan( 22 )tan( 2 1 2 2 = + + = += n flm q m m qq d m qqqmmm 3 . 10297 9133 . 2 300100 9133 . 2 9133 . 2 2185 . 0 6366 . 0 tan 2 9133 . 2 7466 . 1 1667 . 1 0 2 0 21 = = = = =+=+= 机械原理作业集 - 30 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 56 图示为一带式运输机，由电动机 1 经带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带 8。设已知运 输带 8 所需的曳引力f= = = =5500n，运送速度v=1.2m/s。带传动（包括轴承）的效率1=0.95，每对齿 轮（包括轴承）的效率2=0.97，运输带 8 的机械效率3=0.92。试求该系统的总效率及电动机所 需的功率。 解：该系统的总效率为： 电动机所需的功率： 57 如图所示，电机通过带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机a和b。设每对齿轮（包括轴 承）的效率1=0.97，带传动（包括轴承）的效率2=0.92，工作机a、b的功率分别为pa=5kw， pb=1kw，效率分别为a=0.8，b=0.5，试求传动系统总效率及电动机所需的功率。 解 1：输入功率： 解 2： 8224 . 0 92 . 0 97 . 0 95 . 0 2 3 2 21 = = = kw fv p026 . 8 8224 . 0 102 . 15500 3 = = = ba ppp+= 电 kw p p a a a 22 . 7 92 . 0 97 . 0 8 . 0 5 2 2 2 1 = = = kw p p b b b 31 . 2 92 . 0 97 . 0 5 . 0 1 2 2 2 1 = = = kwppp ba 53 . 9 31 . 2 22 . 7 =+=+= 电 6296 . 0 53 . 9 15 = + = + = 电 p pp ba kw pp p pp pp ba b b a a ba 53 . 9 629 . 0 15 629 . 0 92 . 0 97 . 0 7057 . 0 7057 . 0 97 . 0 5 . 0 1 97 . 0 8 . 0 5 15 21 11 = + = + = = = = + + = + + = 电 机械原理作业集 - 31 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第六章第六章 机械的平衡机械的平衡 61 图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm，位置处有一直径=50mm的通孔，位置处是一质量 m2=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，在r=200mm制一通孔。试求此孔的直径与位置（钢的密度 =7.8g/cm3）。 解 1： 孔的位置： 解 2：图解法作图，量得： 62 图示曲轴结构中，m1=m2=m3=m4，r1=r2=r3=r4，l12=l23=l34，各曲拐的位置如图，试判断该曲 轴是否达到静平衡？是否达到动平衡？为什么？ 解：静平衡 m2、m3产生的惯性力矩与m1、m4产生的惯性力矩不在同一平面内， ，故该轴动不平衡。 1 m 2 m 3 m 4 m 1 r 2 r 3 r 4 r 12 l 23 l 34 l mmr100= mmr200= 135 210 w w b w 0b mm cmkg w =5 . 0 cmkgwww cmkg www cmkg www cmkgrmw cmkgrmw kgbm bybxb by bx =+=+= =+= += = += = = = = = 904.1041.1025 . 3 41.10)5 . 010707 . 0 65 . 7 ( )30sin(45sin( 25 . 3 )866 . 0 10707 . 0 65 . 7 ( )210cos45cos( 10205 . 0 65 . 7 10765 . 0 765 . 0 108 . 7 4 5 ) 2 ( 2222 2 1 3 2 2 1 kg r w m b b 5452 . 0 20 904.10 = 66.72) 25 . 3 41.10 (tan)(tan 11 0 = bx by b w w cm b m r b 1095 . 2 8 . 75 5452 . 0 = = = 孔 66.252 0 =+= bb 0=+ b www cmkgw wb =75.10 5 . 21 kg r w m b b 5375 . 0 20 75.10 = 66.252 0 =+= bb = 0 i f 0 i m 机械原理作业集 - 32 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 63 图示一曲轴，已知两个不平衡质量，位置如图，试判断该轴是否静mmm= 2121 rr= 平衡？是否动平衡？若不平衡，求下列两种情况下在两个平衡基面 i、ii 上需加的平衡质径积 和的大小和方位。 bb rm bb rm 解：静平衡 动不平衡。 若，两者构成一力偶与mr产生的力偶相平衡。 方位如图。 解：静平衡 动不平衡。 若，两者构成一力偶与mr产生的力偶相平衡。 1 m 2 m llll 1 r 2 r b m b m b r b r 1 m 2 m llll 1 r 2 r b m b m b r b r bii bii bi bi rmrm= 0=rm 0m lmrlrm22 bibi = 2 biibiibibi mr rmrm= 21 rrr= 0=rm 0m bii bii bi bi rmrm= lmrlrm24 bibi = mrrmrm= biibiibibi 机械原理作业集 - 33 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 64 在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它们的回转半 径分别为r1=400mm，r2=r4=300mm，r3=200mm，又已知各偏心质量所在的回转平面的距离为 l12=l23=l34=300mm，各偏心质量的方位角如图所示。若置于平衡基面及中的平衡质量mb及mb 的回转半径分别为 500mm，试求mb及mb的小和方位。 解 1： 解 2：图解法 1 m 2 m 3 m 4 m 1 m 2