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实验2 用单摆测量重力加速,重力加速度是物理学中的一个重要参量，地球上各个地区随其地理经度和相对于海平面的高度不同，重力加速度的数值稍有差异。在物理实验中重力加速度的测量方法有多种，单摆是一种简单有效的方法。,实验目的 1.用单摆测量当地重力加速度 。 2.学会停表的使用。 实验仪器 单摆装置（含支架，摆球和摆线） 停表 游标卡尺,实验原理 一根不能伸缩的细线，上端固定，下端悬 挂一个小球，当细线的质量比小球质量小 得多，且球的直径比细线长度小得多时， 就可以把小球看作一个不计细线质量的质 点。如果把小球略加推动，小球就在竖直 平面内摆动，这种装置称为单摆，如图2-1。 设在某一时刻单摆的摆角为，则摆球所受 合外力大小等于mgsin,根据牛顿第二定 得 （21）,式中L为摆长，g时当地重力加速度，负号表示合外力方向指向平衡位置。当摆角很小（5）时，可以认为sin，则： （22） 此时单摆为简谐振动，其振动周期为： T=2 （23）,所以： g= L (24) 测出单摆的振动周期T和摆长L，利用上式即可求出重力加速度g。,实际上单摆装置并非理想单摆，而是一个复摆，由于悬线有一定的质量，有一定伸长；小球有一定大小，同时小球在摆动过程中受空气阻力、粘滞阻力等，上述因素对摆动有一定影响。因此对精密测量，应对实验结果进行修正。在本实验条件下，这些修正项大约在万分之几，可以忽略不计。由于摆球有一定大小，所以摆长L为摆线长l与小球半径r之和，即： L= l + r （25）,本实验中我们测单摆振动周期时采用积累放大法。设单摆振动周期约为2秒，停表的操作误差为0.2秒，则测量单个周期的相对误差为（0.2/2）%=10%若测量单摆连续振动50个周期的累计时间间隔，则测量周期的相对误差为%=0.2%，提高了测量的精度。在物理实验中，当被测物理量较小时，为了减小测量结果的相对误差，常采用这种方法。,实验内容 1.取摆长约为1米的单摆。利用支架上的米尺测量摆线长l,然后用游标卡尺测量摆球直径D,计算单摆摆长L及其误差。 2.测量单摆的周期 拉开单摆，摆角小于4。使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量连续动50周期所用的时间,计算单摆振动的周期及误差。 3.由（3-4）式求重力加速度g及其误差。,思考题 1摆球从平衡距离移开的距离为摆长的几分之一时，摆角 不会大于4？如果单摆的摆长约为一米，要保证摆角不大于4，摆幅约为多少？ 2如果单摆在摆动的过程中形成锥摆，则测得单摆的周期 将如何变化？ 用长约1米的单摆测重力加速度，要求测量结果的相对误差不大于0.2%，测量摆长和周期的误差，不应超过
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