高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式导学案.docx_第1页
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3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、温故互查：（二人小组互述）(1) 你能说出两角和与差的余弦公式吗？cos (a b )= (2) 你能说出诱导公式的内容吗？我们利用哪些公式能实现正弦、余弦的相互转化呢？二、设问导读：探究一：两角和与差的正弦公式问题1：由公式C(-)、及诱导公式 出发，你能将 转化为余弦吗？问题2：你能利用C(-)、在问题1的基础上推出两角和的正弦公式吗？1、 = 问题3： 的范围是什么？能否用替换？你能推导出两角差的正弦公式吗？ = （其中 的取值范围是 ）探究二：两角和与差的正切公式问题4：你能根据两角和的正弦、余弦公式推导出用有关的正弦、余弦表示的 展开式吗？问题5：在问题4的基础上，怎样将 展开式的右端转换成用的正切表示的关系式呢？ 2、 = 问题6：类比 的推导你能推出 的公式吗？ = 思考： 的取值范围是什么呢？ 三、自学检测：例1、已知是第四象限角，求的值.例2、已知，且为第一象限角，为第二象限角。求和变式2、已知，求的值。 公式的应用例3、计算的值四、巩固训练：2、的值为 5、不查表分别求cos75，sin75，sin15及tan15的值。 6、已知且为锐角，则的值是（）. 7、在中，已知则的值是（ ）A. B. C.或 D. 8、化简 10、求tan105的值。 11、已知求的值。 12、= .课本131页
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