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文档简介
1,机械能,4,功能关系,第五章,2,1.能的概念 一个物体能够 ,这个物体就具有能量. 2.规律 各种不同形式的能量可以 ,而且在转化的过程中能量 .,对外做功,相互转化,守恒,3,3.功能关系 做功的过程就是 的过程,物体 就有多少形式的能 为其他形式的能.功是能量转化的 . (1)重力做正功,重力势能 ;重力做负功,重力势能 . (2)弹力做 ,弹性势能减少;弹力做 ,弹性势能 . (3)除重力(或弹簧弹力)外,其他力做的总功等于 .,能量转化,做了多少功,转化,量度,减少,增加,正功,负功,增加,物体机械能的改变量,4,4.能量既不会 ,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或从一个物体 到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量 .,凭空产生,转化,转移,保持不变,5,正确理解功能关系 如图5-4-1所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面,其运动的加速度为 g,此物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中物体( ),6,A.重力势能增加了 mgh B.重力势能增加了mgh C.动能损失了mgh D.机械能损失了mgh,图5-4-1,7,设物体受到摩擦阻力为F,由牛顿第二定律得F+mgsin30= mg,解得F= mg 重力势能的变化由重力做功决定,故Ep=mgh动能的变化由合外力做功决定,故 Ek=(F+mgsin30)s=mas = = mgh 机械能的变化由重力以外的其他力做功决定,故 E机械=Fs= = mgh 综合以上分析可知,B项正确.,8,(1)利用功能关系解题首先要搞清力对“谁”做功,引起哪种能量的转化,从而实现问题的转化. (2)“功是能量转化的量度”,但“功”不是“能”.,9,一个质量为m的物体以a=2g(g为当地的重力加速度)的加速度由静止竖直向上运动,则在此物体上升h高度的过程中,物体的( ) A.动能增加了mgh B.重力势能增加了mgh C.机械能减少了2mgh D.机械能增加了2mgh,10,物体具有 a=2g向上的加速度,根据牛顿第二定律:F-mg=2mg,得物体除重力外,还受到外力F=3mg作用,方向竖直向上由动能定理知Ek=W合=mah=2mgh,选项A错误;由重力做功WG=-mgh知,重力势能增加mgh,选项B正确;由W外=Fh=3mgh知,机械能增加3mgh,选项D错误,11,灵活应用功能关系 倾斜雪道的长为25m,顶端高为15m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接,如图5-4-2所示.一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08m/s飞出,在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起.,12,图5-4-2,除缓冲外运动员可视为质点,过渡轨道光滑,其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数0.2,求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g10m/s2).,13,如右图选坐标,斜面的方程为: y=xtan= x 运动员飞出后做平抛运动 x=v0t y= gt2 联立式,得飞行时间t=1.2s,14,落点的x坐标:x1v0t9.6m 落点离斜面顶端的距离: s1= =12m 落点距地面的高度: h1=(L-s1)sin=7.8m 接触斜面前的 x方向分速度:vx=8m/s y方向分速度:vy=gt=12m/s,15,沿斜面的速度大小为: vB=vxcos+vysin=13.6m/s 设运动员在水平雪道上运动的距离为s2,由功能关系得: 解得:s274.8m,16,(1)熟悉几种常用的功能关系有利于对问题做出快速判断和求解,但不要混淆. (2)既可用“功”来量度“能”,也可用“能”来量度“功”,要注意问题的灵活转化.,17,如图5-4-3所示,一物体质量m=2kg.在倾角为=37的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点AD=3m.挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2.求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数. (2)弹簧的最大弹性势能Epm.,图5-4-3,18,19,20,功能关系和传送带问题 如图5-4-4所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程,,图5-4-4,21,下列说法正确的是( ) A.电动机做的功为 mv2 B.摩擦力对物体做的功为mv2 C.传送带克服摩擦力做的功为 mv2 D.电动机增加的功率为mgv,22,选D.由能量守恒,电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量,故A错;对物体受力分析,知仅有摩擦力对物体做功,由动能定理知B错;传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积,而易知这个位移是木块对地位移的两倍,即W=mv2,故C错;由功率公式易知传送带增加的功率为 mgv.故D对.,要把握功能关系,能量的增加是由做功引起的,23,如图5-4-5所示,皮带的速度是3m/s,两圆心距离s=4.5m.现将m=1kg的小物体轻放到左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数为=0.15,电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时,电动机消耗的电能是多少?,图5-4-5,24,25,26,能量守恒定律的综合应用 煤、石油、天然气等常规能源随着人类的开采正在急剧减少,并且造成了对生态环境的巨大破坏,因此,新型清洁能源的开发利用成为人类的重点课题.风能作为一种清洁能源,对环境的破坏小,可再生,将成为人类未来大规模应用的能源之一.,27,假设某地区的平均风速是6.0m/s,已知空气密度是1.2kg/m3,此地有一风车,它的车叶转动时可以形成半径为20m的圆面,假如这个风车能将此圆面内10%的气流动能转变为电能.问: (1)在圆面内,每秒冲击风车车叶的气流动能是多少? (2)这个风车平均每秒内发出的电能是多少?,28,先求出单位时间内与风车作用的风的体积.再求出质量,从而求出动能,最后结合效率和能量的转化求电能. (1)在1秒内,能和车叶发生作用的气流体积V=vS=vr2, 则这股气流的动能 Ek= mv2= vr2v2= r2v3.将、r、v值代入上式得Ek=1.63105J (2)每秒得到的电能为 E=Ek=1.63104J.,29,推行节水工程的转动喷水“龙头”如图5-4-6所示,“龙
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